《2025年初中同步测控优化设计九年级数学全一册人教版》

1. 抛物线 $ y = x^{2} $ 不具有的性质是(C)
A.开口向上
B.对称轴是 $ y $ 轴
C.当 $ x ＞ 0 $ 时,$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小
D.函数有最小值

答案： C

2. 若点 $ M(m,n)(mn \neq 0) $ 在二次函数 $ y = ax^{2}(a \neq 0) $ 的图象上,则下列坐标表示的点也在该抛物线上的是(A)
A.$(-m,n)$
B.$(n,m)$
C.$(m^{2},n^{2})$
D.$(m,-n)$

答案： A

3. 已知物体从空中自由下落过程中,下落高度 $ h $ 关于时间 $ t $ 的函数解析式为 $ h = \frac{1}{2}gt^{2} $,其中 $ g $ 是一个常数,则这个函数的图象是(A)

答案： A

4. 已知二次函数 $ y_{1} = -4x^{2} $,$ y_{2} = -x^{2} $,$ y_{3} = -\frac{3}{5}x^{2} $,它们的图象的开口大小由小到大的顺序是(A)
A.$ y_{1} $,$ y_{2} $,$ y_{3} $
B.$ y_{3} $,$ y_{2} $,$ y_{1} $
C.$ y_{2} $,$ y_{1} $,$ y_{3} $
D.$ y_{3} $,$ y_{1} $,$ y_{2} $

答案： A

5. 抛物线形的桥拱如图所示,其函数解析式为 $ y = -\frac{1}{4}x^{2} $,当水位线在 $ AB $ 位置时,水面宽为 $ 12\ \mathrm{m} $,这时水面离桥顶的高度 $ h $ 是(D)

A.$ 3\ \mathrm{m} $
B.$ 2\sqrt{6}\ \mathrm{m} $
C.$ 4\sqrt{3}\ \mathrm{m} $
D.$ 9\ \mathrm{m} $

答案： D

6. 已知 $ A(-1,y_{1}) $,$ B(-2,y_{2}) $,$ C(3,y_{3}) $ 三点都在二次函数 $ y = -\frac{1}{2}x^{2} $ 的图象上,则 $ y_{1} $,$ y_{2} $,$ y_{3} $ 的大小关系是y₁ ＞ y₂ ＞ y₃。

答案： y₁ ＞ y₂ ＞ y₃