《2025年初中同步测控优化设计九年级数学全一册人教版》

1. 如图,在 $ Rt \triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $,我们把锐角 $ A $ 的对边与斜边的比叫做 $ \angle A $ 的正弦,记作 $ \sin A $,即$\sin A$$=$$\angle A$的对边与斜边的比$=$$a/c$.

答案： 正弦；sinA；∠A的对边与斜边的比；a/c

2. 已知 $ \triangle ABC $ 为等腰直角三角形,$ \angle C = 90^{\circ} $,则 $ \sin A $ 等于(B)
A.$ \frac{1}{2} $
B.$ \frac{\sqrt{2}}{2} $
C.$ \frac{\sqrt{3}}{2} $
D.$ 1 $

答案： B

3. 在 $ Rt \triangle ABC $ 中,如果 $ \angle C = 90^{\circ} $,$ BC = 2\sqrt{2} $,$ AC = 1 $,那么 $ \sin A = $$\frac{2\sqrt{2}}{3}$.

答案： $\frac{2\sqrt{2}}{3}$（此处按照题目要求的形式，如果为填空题直接写结果形式）

1. 在 $ Rt \triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $,$ BC = 1 $,$ AB = 4 $,则 $ \sin A $ 的值是(B)
A.$ \frac{\sqrt{15}}{15} $
B.$ \frac{1}{4} $
C.$ \frac{1}{3} $
D.$ \frac{\sqrt{15}}{4} $

答案： B

2. 如图,点 $ A $,$ B $,$ C $ 在正方形网格的格点上,则 $ \sin \angle BAC = $(B)

A.$ \frac{\sqrt{2}}{6} $
B.$ \frac{\sqrt{26}}{26} $
C.$ \frac{\sqrt{26}}{13} $
D.$ \frac{\sqrt{13}}{13} $

答案： B

3. $ \sin 30^{\circ} + \sin 60^{\circ} = $$\frac{1 + \sqrt{3}}{2}$（或写为$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$）.

答案： $\frac{1 + \sqrt{3}}{2}$（或写为$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$）

4. 如图,$ \angle 1 $ 的正弦值等于√2/2.

答案： √2/2