《2025年初中同步测控优化设计九年级数学全一册人教版》

1. 小孔成像原理的示意图如图所示,根据图中所标注的尺寸,这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是(D)

A.$\frac{1}{6}$cm
B.$\frac{1}{3}$cm
C.$\frac{1}{2}$cm
D.1cm

答案： D

2. 在平面直角坐标系中,已知点E(-4,2),F(-2,-2),以原点O为位似中心,相似比为$\frac{1}{2}$,把△EFO缩小,则点E的对应点$E'$的坐标是(D)
A.(-2,1)
B.(-8,4)
C.(-8,4)或(8,-4)
D.(-2,1)或(2,-1)

答案： D

3. 在任意一个三角形内部,画一个小三角形,使其各边与原三角形各边平行,则它们的位似中心是(D)
A.一定点
B.原三角形三边垂直平分线的交点
C.原三角形角平分线的交点
D.位置不定的一点

答案： D

4. 如图,将△ABC的三边分别按相似比2放大得到△$A_1B_1C_1$(顶点均在格点上,且每个小正方形的边长都是1),它们是以点P为位似中心的位似图形,则点P的坐标是(D)

A.(-4,-3)
B.(-3,-3)
C.(-4,-4)
D.(-3,-4)

答案： D

5. 如图,在△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0)。以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形,并把△ABC的边长按相似比2放大,记所得的图形是△$A'B'C$。设点B的对应点$B'$的横坐标是a,则点B的横坐标是(D)

A.$-\frac{1}{2}a$
B.$-\frac{1}{2}(a + 1)$
C.$-\frac{1}{2}(a - 1)$
D.$-\frac{1}{2}(a + 3)$

答案： D

6. 关于位似图形的表述,下列说法正确的是②。(填序号)
①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形
②位似图形一定有位似中心
③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比

答案： ②（对应选项B）