《2025年初中同步测控优化设计九年级数学全一册人教版》

1. 下列图案中,不能由其中一个图形通过旋转而构成的是(C)

答案： C

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

答案： A

3. 如图,五角星也可以看成是一个三角形绕中心点旋转4次得到的,每次旋转的角度是$72°$。

答案： 4；$72°$

4. 已知线段AB绕点O旋转后,顶点A的对应点为C,请作出旋转后的线段。

答案： 1. 连接OA、OC、OB；
2. 以点O为圆心，OB长为半径画弧；
3. 以点O为顶点，OC为一边，作∠COD=∠AOC（旋转方向与A到C的旋转方向一致）；
4. 射线OD与步骤2所画弧交于点D；
5. 连接CD，线段CD即为所求旋转后的线段。

5. 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点。△ABO的三个顶点A,B,O都在格点上。画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形。

答案： 答题步骤：
1. 连接 OA、OB，将 OA 绕点 O 逆时针旋转 90°得到$OA^{\prime}$，确定$A^{\prime}$的位置：点 O 是旋转中心，坐标为(2,1)，点 A 坐标为(4,2)，向量$\overrightarrow{OA}=(2,1)$，绕 O 逆时针旋转 90°后的向量为$(-1,2)$，所以$A^{\prime}$坐标为(1,3)。
2. 同理，将 OB 绕点 O 逆时针旋转 90°得到$OB^{\prime}$，确定$B^{\prime}$的位置：点 B 坐标为(3,3)，向量$\overrightarrow{OB} = (1,2)$，绕 O 逆时针旋转 90°后的向量为$(-2,1)$，所以$B^{\prime}$坐标为(0,2)。
3. 在网格中描出$A^{\prime}$(1,3)和$B^{\prime}$(0,2)两点。
4. 连接$OA^{\prime}$、$OB^{\prime}$、$A^{\prime}B^{\prime}$，得到$\triangle A^{\prime}B^{\prime}O$，即为$\triangle ABO$绕点 O 逆时针旋转 90°后的三角形。

1. 下列四个图形中,可以看成由一个基本图形旋转得到的有(B)

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案： B