《2025年初中同步测控优化设计九年级数学全一册人教版》

1. 在相似多边形中,最简单的就是相似三角形.

答案： 相似三角形

2. 在$\triangle ABC和\triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$中,如果$\angle A= \angle A^{\prime}$,$\angle B= \angle B^{\prime}$,$\angle C= \angle C^{\prime}$,$\frac{AB}{A^{\prime}B^{\prime}}=\frac{BC}{B^{\prime}C^{\prime}}=\frac{AC}{A^{\prime}C^{\prime}}=k$,即三个角分别相等,三条边成比例,那么我们就说$\triangle ABC与\triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$相似,相似比为$k$. 相似用符号“∽”表示,读作“相似于”. $\triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}与\triangle ABC$的相似比为$\frac{1}{k}$；如果$k= 1$,那么$\triangle ABC$与$\triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$全等.

答案： 相等；成比例；相似；∽；相似于；$\frac{1}{k}$；$\triangle ABC$与$\triangle A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$全等

3. 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.

答案： 成比例

4. 如图,直线$l_{1}// l_{2}// l_{3}$,直线$AC和DF被l_{1}$,$l_{2}$,$l_{3}$所截,$AB= 5$,$BC= 6$,$EF= 4$,则$DE$的长为(D)

A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$\frac{10}{3}$

答案： D

5. 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.

答案： 成比例

6. 如图,在$\triangle ABC$中,点$D$,$E分别在AB$,$AC$边上,$DE// BC$. 若$AD:AB= 3:4$,$AE= 6$,则$AC$等于(D)

A.$3$
B.$4$
C.$6$
D.$8$

答案： D

7. 平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.

答案： 相似

8. 三边成比例的两个三角形相似.

答案： 相似

9. 有一个三角形的三边边长分别为$a= 3$,$b= 4$,$c= 5$,另一个三角形的三边边长分别为$a^{\prime}=8$,$b^{\prime}=6$,$c^{\prime}=10$,则这两个三角形(B)
A.都是直角三角形,但不相似
B.都是直角三角形,且相似
C.都是钝角三角形,且相似
D.都是锐角三角形,且相似

答案： B