《2025年初中同步测控优化设计九年级数学全一册人教版》

8. 下面是小亮设计地板砖的图案过程,由图(1)是如何得到图(2)的？由图(2)是如何得到图(3)的？

答案： 由图
(1)绕中心旋转180°得到图
(2)；由图
(2)绕中心旋转90°得到图
(3)。

★9. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,Rt△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-6,1),点B的坐标为(-3,1),点C的坐标为(-3,3)。
(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位长度得到$Rt△A_1B_1C_1,$试在图上画出图形$Rt△A_1B_1C_1,$并写出点$A_1$的坐标；
(2)将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到$Rt△A_2B_2C_2,$试在图上画出$Rt△A_2B_2C_2$的图形。

答案：
(1) 沿x轴正方向平移5个单位，各点坐标变化为(x+5,y)。
点A(-6,1)平移后A₁坐标为(-6+5,1)=(-1,1)。
图形略（A₁(-1,1)，B₁(2,1)，C₁(2,3)顺次连接）。
(2) 绕点B(-3,1)顺时针旋转90°：
点B旋转后位置不变，B₂(-3,1)；
点A(-6,1)绕B顺时针旋转90°：A₂(-3,4)；
点C(-3,3)绕B顺时针旋转90°：C₂(-1,1)。
图形略（A₂(-3,4)，B₂(-3,1)，C₂(-1,1)顺次连接）。
(1) A₁的坐标为(-1,1)。

10. 如图,利用左边所给的基本图形可以设计许多富有生活情趣的图案,请你再设计一个图案,并说明它的含义。

答案： 将基本图形中的六边形作为鱼的身体，左右两个长菱形作为鱼尾，上方三个小菱形作为鱼吐出的泡泡，下方两个长菱形作为鱼鳍，设计出一条鱼的图案（图案不唯一，合理即可）；
它的含义可以是“年年有余”（答案不唯一，合理即可）。