《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 如图,平面直角坐标系中四边形的面积是(C)
A.4
B.5.5
C.4.5
D.5

答案： C

2. 点 A,B 在平面直角坐标系中的位置如图所示,则△AOB 的面积为2。

答案： 2

3. 如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(-1,0),点 B(3,0)。在第三象限内有一点 M(-2,m),则△ABM 的面积用含 m 的式子表示为−2m。

答案： −2m

4. 如图,网格中每个小正方形的边长均为 1,已知四边形 ABCD。
(1)写出点 A,B,C,D 的坐标；
(2)求四边形 ABCD 的面积。

答案： 解:
(1)A(−2,1),B(−3,−2),C(3,−2),D(1,2).
(2)S四边形ABCD=3×3+2×$\frac{1}{2}$×1×3+$\frac{1}{2}$×2×4=16.

5. (昆山月考改编)如图,在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点 A,B 分别向上平移 2 个单位长度,再向右平移 1 个单位长度,得到 A,B 的对应点 C,D,连接 AC,BD,CD。
(1)求四边形 ABDC 的面积；
(2)在 x 轴上是否存在一点 F,使得△DFC 的面积是△DFB 的 4 倍？若存在,请求出点 F 的坐标；若不存在,请说明理由。

答案： 解:
(1)由题意可知C(0,2),D(4,2).
　过点D作DE⊥x轴于点E,则△AOC≌△BED,
∴四边形ABDC的面积等于长方形COED的面积.
∴S四边形ABDC=AB·OC=|3−(−1)|×2=8.
(2)存在.求解如下:
　当BF=$\frac{1}{4}$CD时,S△DFC=4S△DFB.
∵C(0,2),D(4,2),
∴BF=$\frac{1}{4}$CD=1.
∵B(3,0),
∴点F的坐标为(2,0)或(4,0).