《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

9. (秦淮区月考)已知一次函数$y= mx-4m$,当$1≤x≤3$时,$2≤y≤6$,则 (B)
A.$m= 2$
B.$m= -2$
C.$m= 2$或-2
D.m 的值不存在

答案： B

10. 已知$A(x_{1},y_{1}),B(x_{2},y_{2})是一次函数y= kx-3x+2$图象上不同的两点,且$(x_{1}-x_{2})(y_{1}-y_{2})＜0$,则 k 的取值范围是k＜3.

答案： k＜3

11. 一次函数$y= -\frac {1}{2}x+1$的图象如图所示,则当$-1≤y＜3$时,x 的取值范围是−4＜x≤4.

答案： −4＜x≤4

12. 如图,直线 AB 的函数表达式为$y= \frac {4}{3}x+4$,与 y 轴交于点 A,与 x 轴交于点 B,P 为线段 AB 上的一个动点,连接 OP,则线段 OP 长度的最小值为$\frac{12}{5}$.

答案： $\frac{12}{5}$

13. 作出函数$y= 2x-4$的图象,并根据图象回答下列问题:
(1)当$-2≤x≤4$时,求 y 的取值范围;
(2)当 x 取什么值时,$y＜0,y= 0,y＞0$?
(3)当 x 取何值时,$-4\lt y＜2$?

答案： 13.解:当x=0时,y=−4,当y=0时,x=2,即y=2x−4过点(0,−4)和点(2,0),过这两点作直线即为y=2x−4 的图象，如答图，从图象得出y随x的增大而增大.
(1)当x=−2时,y=−8,当x=4,y=4,
∴当−2≤x≤4时,y的取值范围为−8≤y≤4.
(2)
∵当y=0时,x=2,
∴当x＜2时,y＜0;当x=2时,y=0;当x＞2时,y＞0.
(3)
∵当y=−4时,x=0;当y=2时,x=3,
∴当x的取值范围为0＜x＜3时,−4＜y＜2.

14. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 P 的坐标为$(m+1,m-1)$,一次函数$y= -\frac {1}{2}x+4$的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点 A,B. 若点 P 在$\triangle AOB$的内部,求 m 的取值范围.

答案： 14.解:
∵当x=0时,y=4,当y=0时,x=8,
∴点A的坐标为(8,0)，点B的坐标为(0,4).由题意得{0＜m+1＜8,0＜m−1＜4,−$\frac{1}{2}$(m+1)+4＞m−1}解得1＜m＜3.
∴m的取值范围为1＜m＜3.