《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 如图是某市区的部分平面示意图,为准确表示地理位置,可以建立平面直角坐标系,用坐标表示地理位置. 若交警大队的坐标是$(5,3)$,中国银行的坐标是$(4,1)$,则实验中学的坐标为(B)
A.$(-1,1)$
B.$(-2,1)$
C.$(1,-2)$
D.$(-3,1)$

答案： B

2. (建邺区一模)点A,B,C的位置如图所示,建立适当的平面直角坐标系后,点B,C的坐标分别是$(-3,1),(-2,-1)$,则点A在(B)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： B

3. (无锡期末)如图是小刚画的一张脸,如果用$(0,2)$表示左眼,用$(2,2)$表示右眼,那么嘴的位置可以表示成(1,0).

答案： (1,0)

4. 如图,对于边长为2的等边三角形ABC,请建立适当的平面直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.

答案： 解:以边AB所在直线为x轴，以边AB的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系.此时点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0),在Rt△ACO中,AC=2,AO=1,则CO=$\sqrt{AC^2 - AO^2}$=$\sqrt{2^2 - 1^2}$=$\sqrt{3}$,
∴点C的坐标为(0,$\sqrt{3}$).(答案不唯一)

5. (虎丘区期中)如图,每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,学校的位置坐标为$A(2,1)$,图书馆的位置坐标为$B(-1,-2)$,解答下列问题:
(1)在图中建立平面直角坐标系,并标出坐标原点O;
(2)若体育馆的位置坐标为$C(1,3)$,请在坐标系中标出体育馆的位置;
(3)将点C绕原点顺时针旋转$90^{\circ }$得到点D,直接写出点D的坐标;
(4)顺次连接AB,BC,CA,得到$\triangle ABC$,求$\triangle ABC$的面积.

答案：
(1)建立平面直角坐标系如答图所示.
(2)如答图，点C即为所求.
(3)如答图，点D(3，-1)即为所求.
(4)$S_{\triangle ABC}=3×5 - \frac{1}{2}×2×5 - \frac{1}{2}×3×3 - \frac{1}{2}×1×2$=4.5.