《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

6. (鼓楼区期中)如图,正五边形ABCDE放入平面直角坐标系后,若顶点A,B,C,E的坐标分别是$(0,a),(b,m),(-2,-1),(-b,m)$,则点D的坐标是(A)
A.$(2,-1)$
B.$(2,1)$
C.$(-1,-2)$
D.$(-2,1)$

答案： A

7. 在某部爱国主义影片中,我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片(如图). 若一号暗堡坐标为$(4,2)$,四号暗堡坐标为$(-2,4)$,敌人指挥部坐标为$(0,0)$,则敌人指挥部可能在(B)
A.A处
B.B处
C.C处
D.D处

答案： B

8. 如图,在长方形ABCD中,$AB= 4,BC= 8$,点E,F分别在边BC,AD上,四边形AGFE与四边形CDFE关于直线EF对称,将这个图形放入平面直角坐标系. 若点B的坐标为$(-2,1)$,点D的坐标为$(6,5)$,则点E,G的坐标分别为E(1,1),G(1.2,7.4).

答案： E(1,1),G(1.2,7.4)

9. 国庆假期到了,八年级(1)班的两位同学到某景区游玩,在景区示意图前面,小强和小磊进行了如下对话.
小强说:“魔幻城堡的坐标是$(4,-2).$”
小磊说:“丛林飞龙的坐标是$(-2,-1).$”
若他们两人所说的位置都正确.
(1)在图中建立适当的平面直角坐标系xOy;
(2)用坐标描述西游传说和华夏五千年的位置.

答案：

(1)如答图所示.
(2)西游传说的坐标是(3，3)，华夏五千年的坐标是(-1,-4).

10. 正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点A的坐标为$(0,4)$,点B的坐标为$(-3,0)$,求C,D两点的坐标.

答案：
解:如答图,作DE⊥y轴于点E,作CF⊥x轴于点F.
∵A(0,4),B(-3,0),
∴OA=4,OB=3.在正方形ABCD中，
∵∠BAO+∠DAE=90°,∠ADE+∠DAE=90°,
∴∠BAO=∠ADE;又
∵∠AOB=∠DEA=90°,AB=DA,
∴△ABO≌△DAE(AAS),
∴DE=AO=4,AE=BO=3.同理由△ABO≌△BCF,得BF=AO=4,CF=BO=3.
∴OE=OF=1,
∴点C的坐标为(1,-3),点D的坐标为(4,1).