《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 如图,线段AC与BD交于点O,且$AB= CD$,请添加一个条件,使得可以用“AAS”证明$\triangle AOB\cong \triangle COD$,这个条件可以是 (C)

A.$AC= BD$
B.$OD= OC$
C.$∠A= ∠C$
D.$OA= OB$

答案： C

2. 如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,$DE= FE,FC// AB$.若$AB= 7,CF= 4$,则BD的长是 (C)
A.5
B.4
C.3
D.2

答案： C

3. 如图,$∠B= ∠D,AB= DE$,要证得$\triangle ABC\cong \triangle EDC$,且以“AAS”为依据,则可添加的条件是∠ACB=∠ECD或∠ACE=∠BCD.

答案： ∠ACB=∠ECD或∠ACE=∠BCD

4. (姑苏区一模)如图,点A,B,C,D在一条直线上,$EA// FB,EC// FD,AE= BF$.
求证:$EC= FD$.

答案： 证明:
∵EA//FB,EC//FD,
∴∠A=∠FBD,∠ACE=∠D.在△AEC和△BFD中,∠A=∠FBD,∠ACE=∠D,AE=BF,
∴△AEC≌△BFD(AAS),
∴EC=FD.

5. (苏州期中)如图,$AB= AC$,添加下列条件,仍不能判定$\triangle ABE\cong \triangle ACD$的是 (B)

A.$∠B= ∠C$
B.$BE= CD$
C.$∠AEB= ∠ADC$
D.$AE= AD$

答案： B

6. 如图,点C,E,F,B在同一条直线上,点A,D在BC异侧,$AB// CD,AE= DF,∠A= ∠D$.
(1)求证:$AB= CD$;
(2)若$AB= CF,∠B= 30^{\circ }$,求$∠D$的度数.

答案：
(1)证明:
∵AB//CD,
∴∠B=∠C.在△ABE和△DCF中,∠A=∠D,∠B=∠C,AE=DF,
∴△ABE≌△DCF(AAS),
∴AB=CD.
(2)解:
∵△ABE≌△DCF,
∴AB=DC,∠B=∠C.
∵AB=CF,
∴CD=CF.
∵∠C=∠B=30°,
∴∠D=1/2×(180°-30°)=75°.