《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 如图,在四边形 $ABCD$ 中,$AC$ 垂直平分 $BD$,垂足为 $E$,下列结论不一定成立的是 (D)

A.$AB = AD$
B.$CA$ 平分 $\angle BCD$
C.$\triangle BEC \cong \triangle DEC$
D.$AB = BD$

答案： D

2. (锡山区月考)如图,$DE$ 是 $\triangle ABC$ 的边 $BC$ 的垂直平分线. 若 $AC = 8$,$AB = 6$,$BC = 4$,则 $\triangle ADB$ 的周长为 (A)

A.14
B.13
C.12
D.10

答案： A

3. 直线 $l$ 是一条河,$P$,$Q$ 是 $l$ 同侧的两个村庄. 欲在 $l$ 上的 $M$ 处修建一个水泵站,向 $P$,$Q$ 两地供水. 现有如下四种铺设方案,图中实线表示铺设的管道,则 $M$ 处到 $P$,$Q$ 两地距离相等的方案是 (C)

答案： C

4. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,点 $D$ 在 $BC$ 上,且 $BC = BD + AD$,则点 $D$ 在线段AC的垂直平分线上.

答案： 线段AC

5. $\triangle ABC$ 三边的垂直平分线交于点 $O$,若点 $O$ 在 $\triangle ABC$ 的内部,则 $\triangle ABC$ 的形状为锐角三角形；若点 $O$ 在 $\triangle ABC$ 的外部,则 $\triangle ABC$ 的形状为钝角三角形；若点 $O$ 在 $\triangle ABC$ 的边上,则 $\triangle ABC$ 的形状为直角三角形.

答案： 锐角三角形　钝角三角形　直角三角形

6. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$DE$ 是 $AC$ 的垂直平分线.
(1)若 $AC = 6$,$\triangle ABD$ 的周长是 13,则 $\triangle ABC$ 的周长是19；
(2)若在 $\triangle ABC$ 中,$\angle B = 62^{\circ}$,$\angle C = 36^{\circ}$,求 $\angle BAD$ 的度数.

答案：
(1)19
(2)解:在△ABC中,∠B=62°,∠C=36°,
　则∠BAC=180°−∠B−∠C=82°.
∵DE是AC的垂直平分线,
∴DA=DC,
∴∠DAC=∠C=36°,
∴∠BAD=∠BAC−∠DAC=82°−36°=46°.

7. 有下列说法：①线段垂直平分线上的任意一点到线段两端的距离相等；②如果一个点到一条线段两端的距离相等,那么这个点一定在这条线段的垂直平分线上；③线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合；④到一条线段两端距离不相等的点,不可能在这条线段的垂直平分线上. 其中正确的个数是 (D)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： D