《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. (2024春·玄武区期中)下列图形中,画$\triangle ABC的边BC上的高AD$正确的是 (B)

答案： B

2. (2024春·丰县期中)如图,$AD是\triangle ABC$的中线,$AB = 8$,$AC = 7$.若$\triangle ACD的周长为18$,则$\triangle ABD$的周长为 (D)

A.$15$
B.$16$
C.$20$
D.$19$

答案： D

3. (2024春·宜兴期中)如图,在$\triangle ABC$中,$\angle A = 60^{\circ}$,$\angle ABC = 80^{\circ}$,$BD是\triangle ABC$的高,$BE是\triangle ABC$的角平分线,则$\angle DBE$的度数是 (A)

A.$10^{\circ}$
B.$12^{\circ}$
C.$15^{\circ}$
D.$18^{\circ}$

答案： A

4. (2024春·玄武区月考)如图,在$\triangle ABC$中,$AD$是角平分线,$AE$是中线,$AF$是高.如果$BC = 10\mathrm{cm}$,那么$BE$的长为5cm;如果$\angle ABC = 40^{\circ}$,$\angle ACB = 60^{\circ}$,那么$\angle BAD$的度数是40°,$\angle DAF$的度数是10°.

答案： 5cm　40°　10°

5. 如图,$AD是\triangle ABC$的高,$CE是\triangle ABC$的角平分线,$F是AC$的中点,$\angle ACB = 50^{\circ}$,$\angle BAD = 65^{\circ}$.
(1)求$\angle AEC$的度数;
(2)若$\triangle BCF与\triangle BAF的周长差为3$,$AB = 7$,求$BC$的长.

答案： 解:
(1)
∵AD是△ABC的高,
∴∠ADB=90°.
∵∠BAD=65°,
∴∠ABD=90° - 65°=25°.
∵CE是△ACB的角平分线,∠ACB=50°,
∴∠ECB=$\frac{1}{2}$∠ACB=25°.
∴∠AEC=∠ABD+∠ECB=25°+25°=50°.
(2)
∵F是AC的中点,
∴AF=FC;
∵△BCF与△BAF的周长差为3,
∴(BC+CF+BF) - (AB+AF+BF)=3,
∴BC - AB=3.
∵AB=7,
∴BC=10.

6. (2024春·锡山区期中)如图,在$\triangle ABC$中,$AD$是高,$AE$是角平分线,$AF$是中线,则下列说法错误的是 (C)

A.$BF = CF$
B.$\angle C + \angle CAD = 90^{\circ}$
C.$\angle BAF = \angle CAF$
D.$S_{\triangle ABC} = 2S_{\triangle ABF}$

答案： C