《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 如图,OP 为$∠AOB$的平分线,$PC⊥OA$,$PD⊥OB$,垂足分别是 C,D,则下列结论错误的是(B)

A.$PC = PD$
B.$∠CPD = ∠DOC$
C.$∠CPO = ∠DPO$
D.$OC = OD$

答案： B

2. (徐州期中)如图,在$△ABC$中,CD 是边 AB 上的高,BE 平分$∠ABC$,交 CD 于点 E,$BC = 10$,$DE = 3$,则$△BCE$的面积为(B)
A.16
B.15
C.14
D.13

答案： B

3. 已知$△ABC$内一点 P,如果点 P 到 BC,AC 两边的距离相等,则点 P(C)
A.在 AB 边的垂直平分线上
B.在 AB 边的高上
C.在 AB 边所对角的平分线上
D.在 AB 边的中线上

答案： C

4. 如图,在$△ABC$中,O 是$△ABC$内一点,且点 O 到$△ABC$三边的距离相等. 若$∠A = 70^{\circ}$,则$∠BOC$的度数是______125°.

答案： 125°

5. 如图,在$△ABC$中,$∠C = 90^{\circ}$,$∠B = 41.8^{\circ}$,D 为 BC 上一点,$DE⊥AB$,垂足为 E. 若$BC = 4$,$DE = 1.6$,$BD = 2.4$,则$∠DAC$的度数为______24.1°

答案： 24.1°

6. 如图,AC 平分$∠BAD$,$CE⊥AB$,$CD⊥AD$,点 E,D 为垂足,$CF = CB$.
求证：$BE = FD$.

答案： 证明:
∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CD⊥AD,
∴CD=CE.在Rt△CBE和Rt△CFD中,$\left\{\begin{array}{l} CB=CF,\\ CE=CD,\end{array}\right.$
∴Rt△CBE≌Rt△CFD(HL),
∴BE=FD.

7. (宜兴期末改编)如图,已知$△ABC$是锐角三角形,且三边长分别为 a,b,c.
(1)请用圆规和无刻度的直尺作出点 O,使点 O 到$△ABC$三边的距离相等；(不写作法,保留作图痕迹)
(2)若(1)中的点 O 到$△ABC$三边的距离均为 m,则$△ABC$的面积为______.(用含 a,b,c,m 的式子表示)

答案：

(1)解:如答图，点O即为所求.　　　　　　　
(2)$\frac{1}{2}m(a+b+c)$