《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. (2024春·姑苏区期中)若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm,则它的周长为 (C)
A.14cm
B.14cm或19cm
C.19cm
D.以上都不对

答案： C

2. 如图,在△ABC中,AB= AC,AD⊥BC于点D,下列结论不一定正确的是 (D)

A.∠B= ∠C
B.BC= 2BD
C.∠BAD= ∠CAD
D.AD= $\frac{1}{2}$BC

答案： D

3. 如图,直线a//b,直线l与直线a,b分别相交于点A,B,点C在直线b上,且CA= CB.若∠1= 32°,则∠2的度数为 (C)
A.32°
B.58°
C.74°
D.75°

答案： C

4. 若一个等腰三角形的一个内角为80°,则它的底角的度数是80°或50°.

答案： 80°或50°

5. 在△ABC中,AB= AC.
(1)已知∠A= 72°,求∠C的度数；
(2)已知△ABC的周长为20,求AB长的取值范围.

答案： 解:
(1)
∵AB=AC,∠A=72°,
∴∠B=∠C=$\frac{1}{2}$(180°−∠A)=54°,
∴∠C的度数为54°.
(2)设AB=AC=x.
∵△ABC的周长为20，
∴BC=20−(AB+AC)=20−2x,
∴$\left\{\begin{array}{l} x+x＞20-2x,\\ x-x＜20-2x,\end{array}\right. $解得5＜x＜10.
∴AB长的取值范围为5＜x＜10.

6. (鼓楼区月考)如图,在△ABC中,AB= AC,∠A= 36°,AB的垂直平分线DE交AC于点D,交AB于点E,下列结论错误的是 (B)

A.BD平分∠ABC
B.D是线段AC的中点
C.AD= BD= BC
D.△BCD的周长等于AB+BC

答案： B

7. 定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍,这样的三角形叫作“倍长三角形”.若等腰三角形ABC是“倍长三角形”,底边BC的长为3,则腰AB的长为6.

答案： 6

8. 在等腰三角形ABC中,若∠C= 70°,则∠B的度数是40°或55°或70°.

答案： 40°或55°或70°

9. (海安期末)在△ABC中,AB= BC,△ABC的中线AM将这个三角形的周长分成15和12两部分,则AC的长为7或11.

答案： 7或11