《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. (2024春·徐州期中)下列长度的线段中,与长度是7的线段能组成三角形的是 (B)
A.1,6
B.1,7
C.2,4
D.2,10

答案： B

2. (2024春·丰县期中)如图,A,B为池塘岸边两点,小丽在池塘一侧取一点O,测得OA= 16m,OB= 12m,则A,B间的距离不可能是 (D)

A.25m
B.27m
C.5m
D.4m

答案： D

3. (工业园区期中)如图,在△ABC中,AB＞AE= AC,AD⊥BC于点D,则∠B＜∠BCA＜∠BEA.(填“＞”“＜”或“=”)

答案： ＜ ＜

4. (2024春·秦淮区月考)用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰长是底边长的2倍,那么各边的长是多少?
(2)能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗? 为什么?

答案： 解:
(1)设底边长为x cm,则腰长为2x cm.
　根据题意，得2x+2x+x=18,解得x=3.6.
　所以三边长分别为7.2 cm,7.2 cm,3.6 cm.
(2)能围成有一边长为4 cm的等腰三角形.理由如下:若4 cm长的边为底边，则可得腰长为7 cm,此时等腰三角形三边的长为7 cm、7 cm、4 cm;
　若4 cm长的边为腰，则可得底边长为10 cm，此时组不成三角形.

5. (2024春·徐州期中)若三角形的两条边长分别是2cm和5cm,第三条边长的值是奇数,则这个三角形的周长是 (B)
A.9cm
B.12cm
C.10cm
D.14cm

答案： B

6. 已知a,b,c是三角形的三边长,化简:|a-b-c|+|b-c+a|+|c-a-b|=a+3b−c.

答案： a+3b−c

7. (秦淮区月考)如图,D是△ABC内一点.
求证:(1)BD+CD＜AB+AC;
(2)AD+BD+CD＜AB+BC+AC.

答案：
证明:
(1)如答图，延长BD交AC于点E.
　在△ABE中,AB+AE＞BE,
　在△EDC中,ED+EC＞CD,
∴AB+AE+ED+EC＞BE+CD.
∵AE+EC=AC,BE=BD+DE,
∴AB+AC+ED＞BD+DE+CD,
∴AB+AC＞BD+CD.
(2)由
(1)同理可得AB+BC＞AD+CD,BC+AC＞BD+AD,AB+AC＞BD+CD,
∴2(AB+BC+AC)＞2(AD+BD+CD),
∴AB+BC+AC＞AD+BD+CD,
　即AD+BD+CD＜AB+BC+AC.
　　　　　　　　

8. (2024春·虎丘区期中)三角形各边均为整数的三角形称为“整边三角形”.已知△ABC是“整边三角形”,三角形的三边长分别为a,b,c,且a≤b＜c,当b= 7时,则符合条件的△ABC有______个.

答案： 21