《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 64 的立方根的算术平方根为 (B)
A.8
B.2
C.4
D.$-4$

答案： 【解析】：
本题考查的是平方根和立方根的计算。
首先，需要找到64的立方根，即找到一个数，它的三次方等于64，这个数是4，
因为$4^3=64$，
然后，需要找到4的算术平方根，即找到一个非负数，它的平方等于4，这个数是2，
因为$2^2=4$，
所以，64的立方根的算术平方根是2。
【答案】：B.2。

2. 立方根等于它本身的数是 (B)
A.0,1
B.$-1$,0,1
C.0
D.1

答案： 【解析】：
本题考查立方根的性质，需要找出所有满足$x^{1/3} = x$的数。
设$x$是我们要求的数，那么我们需要解方程$x^{1/3} = x$。
将这个方程两边同时立方，得到$x = x^3$。
移项后，我们得到$x^3 - x = 0$。
这个方程可以因式分解为$x(x-1)(x+1) = 0$。
解这个方程，我们得到$x = 0$，$x = 1$或$x = -1$。
【答案】：
B. $-1$,0,1

3. 下列说法不正确的是 (A)
A.27 的立方根是$\pm 3$
B.$-\frac {27}{64}的立方根是-\frac {3}{4}$
C.$-2的立方是-8$
D.$-8的立方根是-2$

答案： 【解析】：
本题主要考察立方根的定义及性质。
A. 根据立方根的定义，需要找到一个数，其立方等于$27$。
计算得 $3^3 = 27$，所以$27$的立方根是$3$，而不是$\pm 3$。
因此，选项A的说法是不正确的。
B. 需要找到一个数，其立方等于$-\frac{27}{64}$。
计算得 $\left(-\frac{3}{4}\right)^3 = -\frac{27}{64}$，
所以$-\frac{27}{64}$的立方根是$-\frac{3}{4}$。
因此，选项B的说法是正确的。
C. 需要计算$-2$的立方。
计算得 $(-2)^3 = -8$。
因此，选项C的说法是正确的。
D. 需要找到一个数，其立方等于$-8$。
计算得 $(-2)^3 = -8$，所以$-8$的立方根是$-2$。
因此，选项D的说法是正确的。
综上所述，选项A的说法是不正确的。
【答案】：
A

4. 8 的立方根是2；9 的立方根是$\sqrt[3]{9}$.

答案： 2 $\sqrt[3]{9}$

5. 化简：$\sqrt [3]{0.125}=$0.5；$\sqrt [3]{-\frac {8}{27}}=$$-\frac{2}{3}$.

答案： 0.5 $-\frac{2}{3}$

6. 求下列各数的立方根：
(1)$-1000$；
(2)$3\frac {3}{8}$；
(3)$-4$；
(4)$(-2)^{3}$.

答案： 解:
(1)-1000的立方根是$\sqrt[3]{-1000}=\sqrt[3]{(-10)^3}=-10$.
(2)$3\frac{3}{8}$的立方根是$\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}=\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\sqrt[3]{(\frac{3}{2})^3}=\frac{3}{2}$.
(3)-4的立方根是$\sqrt[3]{-4}$.
(4)$(-2)^3$的立方根是$\sqrt[3]{(-2)^3}=-2$.

7. 计算：
(1)$\sqrt [3]{-3\frac {3}{8}}-\sqrt [3]{-2\frac {10}{27}}$；
(2)$\sqrt {(-2)^{2}}-(-2026)^{0}+\sqrt [3]{216}-\sqrt [3]{(-7)^{3}}$.

答案： 解:
(1)原式=$\sqrt[3]{-\frac{27}{8}}-\sqrt[3]{-\frac{64}{27}}=-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}=-\frac{1}{6}$.
(2)原式=2-1+6+7=14.

8. 若$x$的立方根等于它本身,则$x^{2}-x$的值为(B)
A.0 或 1
B.0 或 2
C.0 或$-1$
D.0 或$\pm 1$

答案： B

9. 下列算式或语句中,正确的个数为(A)
①$\pm 4$是 64 的立方根；②$\sqrt [3]{x^{3}}= x$；③$\sqrt {64}$的立方根是 4；④$\sqrt [3]{(\pm 8)^{2}}= \pm 4$.
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： A

10. 下列各组数中,互为相反数的一组是(A)
A.$-3与\sqrt {(-3)^{2}}$
B.$\sqrt {(-3)^{2}}与-\frac {1}{3}$
C.$-3与\sqrt [3]{-27}$
D.$\sqrt [3]{27}与|-3|$

答案： A