《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 在$Rt△ABC$中,$∠ACB= 90^{\circ },∠CAB= 30^{\circ }$,若$AC= 12$,则 AB 边上的高是 (B)
A.12
B.6
C.4
D.3

答案： B

2. 如图,在$△ABC$中,$AB= AC= 13,BC= 10$,AD 平分$∠BAC$交 BC 于点 D,E 为 AC 的中点,连接 DE,则$△CDE$的周长为 (B)

A.6.5
B.18
C.23
D.26

答案： B

3. 如图,在$△ABC$中,$∠A= 60^{\circ },BD⊥AC$,垂足为 D,$CE⊥AB$,垂足为 E,O 为 BC 的中点,连接OD,OE,则$∠DOE$的度数是 (C)
A.$40^{\circ }$
B.$45^{\circ }$
C.$60^{\circ }$
D.$65^{\circ }$

答案： C

4. 如图,在等边三角形 ABC 中,点 D,E 分别在边 BC,AC 上,且$DE// AB$,过点 E 作$EF⊥DE$,交 BC 的延长线于点 F. 若$CD= 3$,则 DF 的长为 6.

答案： 6

5. 如图,在$△ABC$中,$∠ACB= 90^{\circ }$,O 为 AB 的中点,点 E 在 BC 上,且$CE= AC,∠BAE= 15^{\circ },求∠COE$的度数.

答案： 解:
∵∠ACB=90°,CE=AC,
∴∠CAE=∠AEC=45°.
∵∠BAE=15°,
∴∠CAB=60°,
∴∠B=30°.
∵∠ACB=90°,O为AB的中点，
∴CO=BO=AO= $\frac{1}{2}$AB,
∴△AOC是等边三角形,∠OCB=∠B=30°,
∴AC=OC=CE,
∴∠COE=∠CEO= $\frac{1}{2}$×(180°-30°)=75°.

6. 如图,在$△ABC$中,$BC= 9$,AD 是 BC 边上的高,M,N 分别是 AB,AC 边的中点,$DM= 5,DN= 3$,则$△ABC$的周长是 (B)
A.30
B.25
C.19
D.15

答案： B