《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. (常州期中)下列能断定$\triangle ABC$为等腰三角形的是 (C)
A.$∠A= 40^{\circ },∠B= 50^{\circ }$
B.$∠A= 2∠B= 70^{\circ }$
C.$∠A= 40^{\circ },∠B= 70^{\circ }$
D.$AB= 3,BC= 6$,周长为14

答案： C

2. 在$\triangle ABC$中,$∠A= 80^{\circ },∠B= 50^{\circ }$,若$AB= 6cm$,则 AC 的长为 (C)
A.4 cm
B.5 cm
C.6 cm
D.8 cm

答案： C

3. (2024 秋·崇川区月考)如图,在$\triangle ABC$中,边 AB 的垂直平分线分别交 AB,AC 于点 D,E. 若$AD= 4cm,\triangle ABC$的周长为 26 cm,则$\triangle BCE$的周长为18cm.

答案： 18

4. (2024 秋·鼓楼区月考)如图,在$\triangle ABC$中,$ED// BC,∠ABC和∠ACB$的平分线分别交 ED 于点 G,F. 若$FG= 5,ED= 8$,则$EB+DC$的值为______13.

答案： 13

5. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠ABC$的平分线交 AC 于点 D,过点 D 作$DE// BC$交 AB 于点 E.
(1)求证:$BE= DE;$
(2)若$∠A= 80^{\circ },∠C= 40^{\circ }$,求$∠BDE$的度数.

答案：
(1)证明:
∵在△ABC中,∠ABC的平分线交AC于点D,
∴∠ABD=∠CBD.
∵DE//BC,
∴∠EDB=∠CBD,
∴∠EBD=∠EDB,
∴BE=DE.
(2)解:
∵∠A=80°,∠C=40°,
∴∠ABC=60°.
∵∠ABC的平分线交AC于点D,
∴∠ABD=∠CBD=$\frac{1}{2}$∠ABC=30°.
∵DE//BC,
∴∠BDE=∠CBD=30°.

6. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB+AC= 8,∠ABC和∠ACB$的平分线交于点 E,过点 E 作$MN// BC$,分别交 AB,AC 于点 M,N,则$\triangle AMN$的周长为 (C)

A.12
B.4
C.8
D.不确定

答案： C

7. 如图,在正方形网格中,网格的交点称为格点. 已知 A,B 是两格点,如果 C 也是图中的格点,且使得$\triangle ABC$为等腰三角形,则符合条件的点 C 的个数是 (C)
A.6
B.7
C.8
D.9

答案： C