《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. (徐州期中)下列各组数中, 是勾股数的是 (D)
A.2,3,4
B.0.6,0.8,1
C.$3^{2},4^{2},5^{2}$
D.6,8,10

答案： D

2. 已知$\vert a - 6\vert+\vert b - 8\vert+(c - 10)^{2}= 0$, 则以$a,b,c$为三边长的三角形是 (A)
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.等腰三角形
D.钝角三角形

答案： A

3. (吴中区月考) 在$\triangle ABC$中,$\angle A,\angle B,\angle C的对边分别是a,b,c$, 下列条件不能判断$\triangle ABC$是直角三角形的是 (C)
A.$a:b:c = 3:4:5$
B.$\angle A+\angle B= \angle C$
C.$\angle A:\angle B:\angle C = 3:4:5$
D.$a^{2}+b^{2}= c^{2}$

答案： C

4. 若三角形的三条边长分别为 15,12,9, 则这个三角形最长边上的高是$\frac{36}{5}$.

答案： $\frac{36}{5}$

5. 如图, 方格纸中每个小正方形的边长均为 1,$\triangle ABC$为格点三角形.
(1)$\triangle ABC$的面积为5;
(2) 判断$\triangle ABC$的形状, 并说明理由.解:△ABC 是直角三角形.理由如下:
∵$AB^{2}=2^{2}+1^{2}=5$,$AC^{2}=4^{2}+2^{2}=20$,$BC^{2}=4^{2}+3^{2}=25$,$5+20=25$,即$AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}$,
∴△ABC 是直角三角形.

答案：
(1)5
(2)解:△ABC 是直角三角形.理由如下:
∵$AB^{2}=2^{2}+1^{2}=5$,$AC^{2}=4^{2}+2^{2}=20$,$BC^{2}=4^{2}+3^{2}=25$,$5+20=25$,即$AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}$,
∴△ABC 是直角三角形.

6. 已知三角形的三边长分别为$a,b,c(a\neq b)$, 且满足$(a + b)^{2}= c^{2}+2ab$, 则这个三角形是 (D)
A.等腰三角形
B.钝角三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形

答案： D

7. 《九章算术》是中国古代重要的数学著作, 该著作中给出了勾股数$a,b,c$的计算公式:$a= \frac{1}{2}(m^{2}-n^{2}),b = mn,c= \frac{1}{2}(m^{2}+n^{2})$, 其中$m\gt n\gt0,m,n$是互质的奇数. 下列四组勾股数中, 不能由该勾股数计算公式直接得出的是 (C)
A.3,4,5
B.5,12,13
C.6,8,10
D.7,24,25

答案： C

8. 观察下列各组数: $(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41),…$, 由此可发现:$4= \frac{3^{2}-1}{2},12= \frac{5^{2}-1}{2},24= \frac{7^{2}-1}{2},…$, 请写出第 6 个数组:______(13,84,85).

答案： (13,84,85)