《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. (江阴期末)下列函数中,属于正比例函数的是 (D)
A.$ y = x ^ { 2 } + 2 $
B.$ y = - 2 x + 1 $
C.$ y = \frac { 1 } { x } $
D.$ y = \frac { x } { 5 } $

答案： D

2. 下列说法不正确的是 (D)
A.一次函数不一定是正比例函数
B.不是一次函数就一定不是正比例函数
C.正比例函数是特殊的一次函数
D.不是正比例函数就一定不是一次函数

答案： D

3. (吴江区月考)若 $ y = ( m - 1 ) x ^ { 2 - m ^ { 2 } } $ 是正比例函数,则 $ m $ 的值是-1.

答案： -1

4. 有下列函数:① $ y = 3 x - 5 $；② $ y = x ^ { 2 } $；③ $ y = \frac { 6 } { x } $；④ $ y = \frac { 1 } { x - 1 } $；⑤ $ s = 60 t $. 其中不是一次函数的有②③④.(填序号)

答案： ②③④

5. 写出下列各个变化过程中 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数表达式,并指出其中的一次函数.
(1)在时速为 70 千米的匀速运动中,路程 $ y $(千米)随时间 $ x $(时)的变化而变化;
(2)等腰三角形底角度数 $ y $(度)随顶角度数 $ x $(度)的变化而变化;
(3)汽车在离 A 站 4 千米的地方出发,以 40 千米/时的速度行驶了 $ x $ 小时继续远离 A 站,汽车离 A 站的距离 $ y $(千米)随行驶时间 $ x $(时)的变化而变化;
(4)根据规定旅客可以免费携带不超过 20 千克的行李,超过部分每千克收取 1.5 元的行李费用,旅客需交的行李费 $ y $(元)随携带行李质量 $ x $(千克)$ ( x ＞ 20 ) $ 的变化而变化.

答案： 解:
(1)根据题意,得y=70x,y是x的一次函数.
(2)根据题意,得$ y=\frac{1}{2}(180-x) $,即$ y=90-\frac{1}{2}x $,y是x的一次函数.
(3)根据题意,得y=4+40x,y是x的一次函数.
(4)根据题意,得y=1.5(x-20),即y=1.5x-30,y是x的一次函数.

6. (宜兴月考)若 $ y = ( 2 m + 6 ) x ^ { | m | - 2 } + 9 $ 是一次函数,则 (C)
A.$ m = 1 $
B.$ m = \pm 3 $
C.$ m = 3 $
D.$ m = - 3 $

答案： C

7. 下列函数① $ y = x - 6 $,② $ y = \frac { 2 } { x } $,③ $ y = \frac { x } { 8 } $,④ $ y = 7 - x $ 中,$ y $ 是 $ x $ 的一次函数的是 (B)
A.①②③
B.①③④
C.①②③④
D.②③④

答案： B

8. (秦淮区期末)已知正比例函数 $ y = k x $,当自变量 $ x $ 的值增大 1 时,函数值减小 4,则 $ k $ 的值为-4.

答案： -4