《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 下列说法正确的是(D)
A.$2\frac{1}{2}是4\frac{1}{4}$的平方根
B.0.2 是 0.4 的平方根
C.$-2是-4$的平方根
D.2 是 4 的平方根

答案： 【解析】：
本题主要考查了平方根的定义。
A选项：我们需要验证 $(2\frac{1}{2})^2$ 是否等于 $4\frac{1}{4}$。计算得 $(2\frac{1}{2})^2 = \frac{5}{2} × \frac{5}{2} = \frac{25}{4}$，而 $4\frac{1}{4} = \frac{17}{4}$，两者不相等，所以A选项错误。
B选项：我们需要验证 $(0.2)^2$ 是否等于 $0.4$。计算得 $(0.2)^2 = 0.04$，与 $0.4$ 不相等，所以B选项错误。
C选项：我们需要考虑负数平方根的定义。在实数范围内，负数没有平方根，因为任何实数的平方都是非负的。所以，$-2$ 不能是 $-4$ 的平方根，C选项错误。
D选项：我们需要验证 $2^2$ 是否等于 $4$。计算得 $2^2 = 4$，所以D选项正确。
【答案】：
D

2. “$\frac{9}{16}的平方根是\pm\frac{3}{4}$”用数学式子表示应是(A)
A.$\pm\sqrt{\frac{9}{16}} = \pm\frac{3}{4}$
B.$\sqrt{\frac{9}{16}} = \pm\frac{3}{4}$
C.$\sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$
D.$-\sqrt{\frac{9}{16}} = -\frac{3}{4}$

答案： 【解析】：
本题考查平方根的定义及数学表示方法。平方根有正有负，正数的平方根有两个，互为相反数。题目要求将“$\frac{9}{16}$的平方根是$\pm\frac{3}{4}$”用数学式子表示，需要理解平方根的数学表示。
对于非负数$a$，其平方根表示为$\pm\sqrt{a}$，其中正平方根为$\sqrt{a}$，负平方根为$-\sqrt{a}$。
在本题中，$a = \frac{9}{16}$，其正平方根为$\sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$，负平方根为$-\sqrt{\frac{9}{16}} = -\frac{3}{4}$。
因此，将“$\frac{9}{16}$的平方根是$\pm\frac{3}{4}$”用数学式子表示，应为$\pm\sqrt{\frac{9}{16}} = \pm\frac{3}{4}$。
【答案】：
A

3. (无锡期末)若$2x - 5$没有平方根,则$x$的取值范围为(D)
A.$x ＞ \frac{5}{2}$
B.$x \geq \frac{5}{2}$
C.$x \neq \frac{5}{2}$
D.$x ＜ \frac{5}{2}$

答案： 【解析】：
本题主要考察算术平方根的定义域问题。
根据算术平方根的定义，被开方数必须是非负数，即$2x - 5 \geq 0$时，其才有平方根。
但题目要求$2x - 5$没有平方根，那么必须有$2x - 5 ＜ 0$。
解这个不等式，得到$x ＜ \frac{5}{2}$。
【答案】：
D. $x ＜ \frac{5}{2}$。

4. (徐州改编)7 的正的平方根是$\sqrt{7}$,负的平方根是$-\sqrt{7}$,平方根是$\pm\sqrt{7}$.

答案： $\sqrt{7}$ $-\sqrt{7}$ $\pm\sqrt{7}$

5. (徐州一模改编)若一个数的一个平方根是 4,则另一个平方根是-4,这个数是16.

答案： -4 16

6. 求下列各数的平方根：
(1)$\frac {25}{64}$； (2)6.25； (3)$2\frac {2}{49}$； (4)$(-2025)^{2}$； (5)$10^{-6}$.

答案：
(1)$\pm\frac{5}{8}$
(2)$\pm2.5$
(3)$\pm\frac{10}{7}$
(4)$\pm2025$
(5)$\pm10^{-3}$

7. 下列各数中一定有平方根的是 (D)
A.$m^{2}-1$
B.$-m$
C.$m+1$
D.$m^{2}+1$

答案： D

8. 若$a^{2}= 25,|b|= 3$,则$a+b$的值是 (D)
A.$-8$
B.$\pm 8$
C.$\pm 2$
D.$\pm 8或\pm 2$

答案： D

9. 下列说法正确的是 (D)
A.$-81的平方根是\pm 9$
B.任何数的平方都是非负数,因而任何数的平方根也都是非负数
C.任何一个非负数的平方根都不大于这个数
D.4 是 16 的一个平方根

答案： D