《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. (2024秋·通州区月考)如图,在等边三角形ABC中,$AD\perp BC$,垂足为D,点E在线段AD上,$\angle EBC= 45^{\circ }$,则$\angle ACE$的度数是 (D)

A.$18^{\circ }$
B.$20^{\circ }$
C.$30^{\circ }$
D.$15^{\circ }$

答案： D

2. (2024秋·崇川区月考)如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB= 90^{\circ },\angle B= 60^{\circ }$,CD是斜边AB上的高,则下列关系式不正确的是 (B)

A.$CD= \frac {1}{2}AC$
B.$BD= \frac {1}{2}CD$
C.$BD= \frac {1}{4}AB$
D.$BC= \frac {1}{2}AB$

答案： B

3. (2024秋·徐州期中)如图,在等边三角形ABC中,$AB= 6$,BD平分$\angle ABC$,点E在BC的延长线上,且$\angle E= 30^{\circ }$,则CE的长为______3.

答案： 3

4. 如图,$AB= AC,DB= DC$.若$\angle ABC= 60^{\circ },BE= 3cm$,则AB的长为6cm.

答案： 6

5. 有一个内角为$60^{\circ }$的等腰三角形,腰长为10 cm,那么这个三角形的周长为30cm.

答案： 30

6. (2024秋·玄武区期中)如图,$\triangle ABC$为等边三角形,BD平分$\angle ABC$交AC于点D,$DE// BC$交AB于点E.
求证:(1)$\triangle ADE$是等边三角形;
(2)$AE= \frac {1}{2}AB$.

答案： 证明:
(1)
∵△ABC为等边三角形，
∴∠A=∠ABC=∠C=60°.
∵DE//BC，
∴∠AED=∠ABC=60°,∠ADE=∠C=60°.
∴△ADE是等边三角形.
(2)
∵△ABC为等边三角形，
∴AB=BC=AC.
∵BD平分∠ABC，
∴AD=$\frac{1}{2}$AC.
∵△ADE是等边三角形，
∴AE=AD.
∴AE=$\frac{1}{2}$AB.

7. (2024秋·张家港月考)下列对$\triangle ABC$的判断,错误的是 (B)
A.若$\angle A:\angle B:\angle C= 1:2:3$,则$\triangle ABC$是直角三角形
B.若$AB= BC,\angle C= 50^{\circ }$,则$\angle B= 50^{\circ }$
C.若$AB= BC,\angle A= 60^{\circ }$,则$\triangle ABC$是等边三角形
D.若$\angle A= 20^{\circ },\angle C= 80^{\circ }$,则$\triangle ABC$是等腰三角形

答案： B