《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. (东台期末)如图,数轴上点A表示的数是-2,$∠OAB= 90^{\circ },AB= 1$,以点O为圆心,OB长为半径画弧,与数轴的负半轴相交,则交点P所表示的数是 (C)

A.$-\sqrt {2}$
B.$-\sqrt {3}$
C.$-\sqrt {5}$
D.-2.2

答案： C

2. 如图,一块直角三角形的纸片,两直角边$AC= 6cm,BC= 8cm$. 现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD的长为 (C)

A.2 cm
B.4 cm
C.3 cm
D.5 cm

答案： C

3. 如图,点D在$△ABC$的边BC上,若$AB= 13,AD= 12,BD= 5,AC= 15$,则BC的长为14.

答案： 14

4. 如图,在$△ABC$中,$AB= AC$,D为AB的中点,$BE⊥AC$,垂足为E.若$DE= \frac {5}{2},BE= 3$,则BC的长为$\sqrt{10}$.

答案： $\sqrt{10}$

5. 如图,在$△ABC$中,$AB= AC= 5,BC= 6$,D是AB边上的一个动点,求线段CD的最小值.

答案： 解:如答图，过点A作$AH\perp BC$于点H.
∵$AB=AC=5$，$BC=6$，
∴$BH=CH=\frac{1}{2}BC=3$.
在$Rt\triangle ABH$中，由勾股定理，得
$AH=\sqrt{AB^{2}-BH^{2}}=\sqrt{5^{2}-3^{2}}=4$.
由垂线段最短可知，当$CD\perp AB$时，线段CD的值最小，此时$\frac{1}{2}AB\cdot CD=\frac{1}{2}BC\cdot AH$，
∴$5CD=6×4$，
∴$CD=\frac{24}{5}$.

6. (2024·启东月考)在$Rt△ABC$中,$AB= 5,AC= 4$,则BC的长为 (D)
A.3
B.1
C.$\sqrt {41}$
D.$\sqrt {41}$或3

答案： D