《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

9. (吴江区月考)一个长为 120 m、宽为 100 m 的长方形场地要扩建成正方形,设长增加 $ x $ m,宽增加 $ y $ m,则 $ y $ 与 $ x $ 的函数表达式是y=x+20,自变量的取值范围是x≥0,且 $ y $ 是 $ x $ 的一次函数.

答案： y=x+20 x≥0 一次

10. 一般情况下,海拔每上升 1 km,气温就下降 $ 6 ^ { \circ } \mathrm { C } $. 某时刻,某地地面气温为 $ 20 ^ { \circ } \mathrm { C } $,设高出地面 $ x $ km 处的气温为 $ y ^ { \circ } \mathrm { C } $.
(1)写出 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数表达式,并判断该函数是不是一次函数;
(2)已知某山峰高出地面约 500 m,这时山顶的气温大约是多少摄氏度?
(3)此刻,有一架飞机飞过此地上空,若机舱内仪表显示飞机外面的气温为 $ - 34 ^ { \circ } \mathrm { C } $,则飞机离地面的高度为多少千米?

答案： 解:
(1)由题意,得y与x之间的函数表达式为y=20-6x,该函数是一次函数.
(2)由题意,得x=0.5,则y=20-6×0.5=17.答:这时山顶的气温大约是17℃.
(3)由题意,得y=-34,即-34=20-6x,解得x=9.答:飞机离地面的高度为9km.

11. 学校创建多媒体教学中心,备有资金 180 万元,现计划分批购进电脑 $ x $ 台,每台电脑的售价是 6000 元.
(1)求所剩资金 $ y $(元)与购进电脑数量 $ x $(台)之间的函数表达式,并指出自变量的取值范围;
(2)当 $ x = 100 $ 时,求所剩资金 $ y $ 的值.

答案： 解:
(1)y=1800000-6000x,自变量x的取值范围是0≤x≤300,且x为整数.
(2)当x=100时,y=1800000-6000×100=1200000.答:所剩资金为1200000元.

12. 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关,如果用 $ x $ 表示年龄,用 $ y $ 表示正常情况下运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么有 $ y = 0.8 ( 200 - x ) $.
(1)正常情况下,在运动时一个 15 岁的学生所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?
(2)一个 30 岁的人运动时,半分钟心跳的次数是 70,他有危险吗?

答案： 解:
(1)将x=15代入,得y=0.8×(200-15)=148.答:正常情况下,在运动时一个15岁的学生所能承受的每分钟心跳的最高次数是148.
(2)将x=30代入,得y=0.8×(200-30)=136,136÷2=68,68＜70,所以此人有危险.