《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 已知 $ a $ 是实数,下列各式一定表示正数的是 (D)
A.$ a $
B.$ |a + 2| $
C.$ a^{2} $
D.$ \sqrt{a^{2}+2} $

答案： D

2. (2024 春·常州期末)若 $ a^{2}+2a + 1+\sqrt{a + b}= 0 $,则 $ ab $ 的值是 (A)
A.$ -1 $
B.$ 0 $
C.$ 1 $
D.$ 2 $

答案： A

3. (江阴期中)若实数 $ x,y $ 满足 $ \sqrt{x - 2}+(y - 3)^{2}= 0 $,则 $ \sqrt{2x + 3y + 3} $ 等于 (C)
A.$ 0 $
B.$ 5 $
C.$ 4 $
D.$ \pm 4 $

答案： C

4. 已知三角形两边的长 $ x,y $ 满足 $ |x^{2}-9|+\sqrt{y - 1}= 0 $,则第三边长的整数值为 (B)
A.$ 2 $
B.$ 3 $
C.$ 4 $
D.$ 5 $

答案： B

5. 当 $ y = $1时,代数式 $ 2025-\sqrt{y - 1} $ 取最大值,是2025.

答案： 1 2025

6. 当 $ a = $3时,代数式 $ \sqrt{a - 3}+2026 $ 取最小值,是2026.

答案： 3 2026

7. 若实数 $ a,b $ 满足 $ \sqrt{a + 3}-(6 - b)\sqrt{b - 6}= 0 $,则 $ a + b $ 的值为3.

答案： 3

8. (2024 春·玄武区月考)若实数 $ m,n $ 满足 $ (2m + 4)^{2}+\sqrt{4 - n}= 0 $.
(1) 求 $ m,n $ 的值;
(2) 求 $ 3n - 2m $ 的平方根.

答案：
(1)
∵$(2m+4)^{2}+\sqrt{4-n}=0$,
∴2m+4=0,4-n=0,解得m=-2,n=4.
(2)
∵m=-2,n=4,
∴3n-2m=3×4-2×(-2)=16,
∴3n-2m的平方根为±4.

9. 已知 $ a,b,c $ 满足 $ |a-\sqrt{8}|+\sqrt{b - 5}+(c-\sqrt{18})^{2}= 0 $.
(1) 求 $ a,b,c $ 的值;
(2) 试问以 $ a,b,c $ 为边长能否构成三角形? 若能构成三角形,请求出三角形的周长;若不能,请说明理由.

答案：
(1)由题意,得$a-\sqrt{8}=0$,$b-5=0$,$c-\sqrt{18}=0$,解得$a=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$,$b=5$,$c=\sqrt{18}=3\sqrt{2}$.
(2)根据三角形的三边关系可知,a,b,c能构成三角形.此时三角形的周长为$a+b+c=2\sqrt{2}+5+3\sqrt{2}=5+5\sqrt{2}$.