《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 如图,在 $ \text{Rt} \triangle ABC $ 中, $ \angle ACB = 90^{\circ} $, $ AC = 3 $, $ BC = 4 $,以点 $ A $ 为圆心, $ AC $ 长为半径画弧,交 $ AB $ 于点 $ D $,则 $ BD $ 的长是(A)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： A

2. 已知一块直角三角形的木板,三边长的平方和为 1800,则斜边长为(C)
A.10
B.20
C.30
D.40

答案： C

3. (新吴区期中)如图,在 $ \text{Rt} \triangle ABC $ 中, $ \angle C = 90^{\circ} $, $ D $ 为 $ AC $ 上一点,且 $ DA = DB = 5 $。若 $ \triangle ABD $ 的面积为 10,则 $ CD $ 的长为(A)

A.3
B.4
C.5
D.4.5

答案： A

4. (1)在 $ \text{Rt} \triangle ABC $ 中, $ \angle A = 90^{\circ} $, $ AB = 3 $, $ AC = 4 $,则点 $ A $ 到 $ BC $ 的距离为2.4；
(2)若直角三角形两条直角边的长之比为 $ 3:4 $,斜边长为 10,则它的面积是24；
(3)已知直角三角形两条边长分别为 3 和 5,则第三条边长的平方为34或16。

答案：
(1)2.4
(2)24
(3)34或16

5. (南京期末)如图,在 $ \triangle ABC $ 中, $ AD \perp BC $,交 $ BC $ 于点 $ D $, $ AB = 17 $, $ AC = 10 $。
(1)若 $ CD = 6 $,则 $ AD = $8, $ BD = $15；
(2)若 $ BC = 20 $,求 $ CD $ 的长。

解:设CD=x,则BD=20-x.
∵AC²-CD²=AD²,AB²-BD²=AD²,
∴AC²-CD²=AB²-BD²,
即10²-x²=17²-(20-x)²,解得x=211/40.
∴CD的长为211/40.

答案：
(1)8 15
(2)解:设CD=x,则BD=20-x.
∵AC²-CD²=AD²,AB²-BD²=AD²,
∴AC²-CD²=AB²-BD²,
即10²-x²=17²-(20-x)²,解得x=211/40.
∴CD的长为211/40.

6. (南京期末)如图,在等腰直角三角形 $ ABC $ 中, $ \angle ACB = 90^{\circ} $, $ AC = BC $,且 $ AB = 2\sqrt{2} $,以边 $ AB $, $ AC $, $ BC $ 为直径画半圆,其中所得的两个月形图案 $ AFCD $ 和 $ BGCE $(图中阴影部分)的面积之和等于(C)
A.8
B.4
C.2
D.$ 4\sqrt{2} $

答案： C