《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

7. (2024·常州模拟)匀速地向如图所示的一个空瓶里注水,最后把空瓶注满.在注水过程中,水面高度$h与注水时间t$之间的函数关系大致是(A)

答案： A

8. (工业园区一模)元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?”如图是两匹马行走路程$s$(里)关于行走时间$t$(日)的函数图象,则两个函数图象交点$P$的坐标是____(20,4800).

答案： (20,4800)

9. (1)如图①,在四边形$ABCD$中,$AB = BC = CD = DA = 5$cm,$BD = 8$cm,$AC$,$BD$互相垂直且平分,则$AC=$6cm.
(2)在宽为 8 cm 的长方形纸带上,用图①中的四边形设计如图②所示的图案.
①如果用 7 个图①中的四边形设计图案,那么至少需要24cm 长的纸带;
②设图①中的四边形有$x$个,所需的纸带长为$y$cm,求$y与x$之间的函数表达式;
③在长为 40 cm 的纸带上,按照这种方法,最多能设计多少个图①中的四边形?

②解:由题意,得y=6+3(x-1)=3x+3.
③解:当y=40时,40=3x+3,解得x=37/3≈12.3.
故在长为40 cm的纸带上,按照这种方法,最多能设计12个题图①中的四边形.

答案：
(1)6
(2)①24
②解:由题意,得y=6+3(x-1)=3x+3.
③解:当y=40时,40=3x+3,解得x=37/3≈12.3.
故在长为40 cm的纸带上,按照这种方法,最多能设计12个题图①中的四边形.

10. 如图,在$\triangle ABC$中,$D是BC$边的中点,$E是BC$边上的一个动点,连接$AE$.设$\triangle ADE的面积是变量y$(当$A$,$D$,$E$三点共线时,$y = 0$),$BE的长是变量x$,小明对变量$x和y$之间的关系进行了探究,得到了以下数据.
(1)自变量是什么?
(2)$a与b$的数量关系是____相等;(填“相等”或“不相等”)
(3)请写出两个变量之间的函数关系式.当0≤x≤4时,y=6-(3/2)x;当4＜x≤8时,y=(3/2)x-6.

答案：
(1)解:自变量是BE的长x.
(2)相等
(3)解:当0≤x≤4时,y=3(4-x)×1/2=6-(3/2)x;
当4＜x≤8时,y=3(x-4)×1/2=(3/2)x-6.