《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

11. 如果$\sqrt {y-7}与(2x-4)^{2}$互为相反数,那么$2x-y$的立方根是$\sqrt[3]{-3}$.

答案： $\sqrt[3]{-3}$

12. 9 的平方根是$x$,64 的立方根是$y$,则$x+y$的值为7或1.

答案： 7或1

13. 一个正方体,它的体积是棱长为 3 cm 的正方体体积的 8 倍,则这个正方体的棱长是6 cm.

答案： 6 cm

14. 求下列各式的值：
(1)$\sqrt [3]{(-8)^{3}}$；
(2)$\sqrt [3]{(-8)^{2}}$；
(3)$\sqrt [3]{0.7^{3}}$；
(4)$\sqrt [3]{\frac {37}{64}-1}$.

答案：
(1)-8
(2)4
(3)0.7
(4)$-\frac{3}{4}$

15. 求下列各式中$x$的值：
(1)$-3x^{3}= 81$；
(2)$(x-1)^{3}= -8$；
(3)$2(x+1)^{3}= 54$.

答案： 解:
(1)由$-3x^3=81$,得$x^3=-27$,解得x=-3.
(2)由$(x-1)^3=-8$,得x-1=-2,解得x=-1.
(3)由$2(x+1)^3=54$,得$(x+1)^3=27$,即x+1=3,解得x=2.

16. (1)某房间的面积为$17.6m^{2}$,房间地面恰好由 110 块相同的正方形地砖铺成,则每块地砖的边长是多少米？
(2)已知甲正方体水箱的棱长是 60 cm,乙正方体水箱的体积比甲水箱的体积的 3 倍还多$81000cm^{3}$,则乙正方体水箱的表面积是多少平方米？

答案： 解:
(1)
∵每块正方形地砖的面积为17.6÷110=0.16($m^2$),
∴每块正方形地砖的边长为$\sqrt{0.16}=0.4(m)$.
答:每块地砖的边长是0.4 m.
(2)
∵甲正方体水箱的体积为$60^3=216000(cm^3)$,
∴乙正方体水箱的体积为3×216000+81000=729000($cm^3$),
∴乙正方体水箱的棱长为$\sqrt[3]{729000}=90(cm)$,
∴乙正方体水箱的表面积为90×90×6=48600($cm^2$),48600 $cm^2$=4.86 $m^2$.
答:乙正方体水箱的表面积是4.86 $m^2$.

17. 我们知道$a+b= 0$时,$a^{3}+b^{3}= 0$也成立,若将$a看成a^{3}$的立方根,$b看成b^{3}$的立方根,我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数.
(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
(2)若$\sqrt [3]{1-2x}与\sqrt [3]{3x-5}$互为相反数,求$1-\sqrt {x}$的值.

答案： 解:
(1)
∵2+(-2)=0,且$2^3=8$,$(-2)^3=-8$,有8-8=0,
∴结论成立,即“若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数”是成立的.
(2)由
(1)的验证结果,知1-2x+3x-5=0,
∴x=4.
∴$1-\sqrt{x}=1-2=-1$.