《2025年启东中学作业本八年级数学上册苏科版徐州专版》

1. 下列各数中,是无理数的是(A)
A.$\frac {π}{2}$
B.$\frac {1}{3}$
C.$\sqrt [3]{27}$
D.0.13133

答案： A

2. 有下列说法：①无理数是开方开不尽的数；②无限不循环小数是无理数；③无理数包括正无理数、零、负无理数. 其中正确说法的个数是(B)
A.0
B.1
C.2
D.3

答案： B

3. (丹阳期末)在下列数$-6,-3π,-2.5,\frac {39}{7},3.030030003... $(相邻的两个3之间依次多一个0)中,无理数有2个.

答案： 2

4. (姑苏区期末)写出一个比-2小的无理数,这个无理数可以是-π.

答案： -π(答案不唯一)

5. (沭阳县期末改编)我们知道$\sqrt {2}$是无理数,因此$\sqrt {2}$的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用$\sqrt {2}-1来表示\sqrt {2}$的小数部分,你同意小明的表示方法吗？事实上,小明的表示方法是有道理的,因为$\sqrt {2}$的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分. 又如$\sqrt {4}＜\sqrt {5}＜\sqrt {9}$,即$2＜\sqrt {5}＜3$,所以$\sqrt {5}$的整数部分为2,小数部分为$\sqrt {5}-2$.求$\sqrt {34}$的整数部分和小数部分.

答案： 解:
∵√25＜√34＜√36,
∴5＜√34＜6,
∴√34的整数部分是5,小数部分是√34-5.

6. (2024·崇川区月考)在实数$0,\sqrt {4},\sqrt {8},\sqrt [3]{8},\frac {22}{7},\frac {π}{3},3.14159265,0.121221222122221... $(相邻两个1之间依次多一个2)中,无理数的个数是(B)
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B

7. 有一个数值转换器,原理如图所示. 当输出的数是$\sqrt {3}$时,输入的x的值(D)
A.只能是3
B.只能是9
C.是3或9
D.有无数个

答案： D

8. 若$\sqrt {a}$是大于2且小于3的无理数,则a的值可以是5. (填一个合适的即可)

答案： 5(答案不唯一)