《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

7. [变式]已知一个正六边形的半径为2,求这个正六边形的面积.

答案： $6\sqrt{3}$

8. 如图,$\odot O$的半径为r,六边形ABCDEF是圆的内接正六边形,四边形EFGH是正方形.
(1) 正六边形ABCDEF与正方形EFGH的面积比为______;
(2) 连接OE,OF,OG,求$∠OGF$的度数.

答案： $(1)$$\boldsymbol{3\sqrt{3}:2}$；$(2)$$\boldsymbol{7.5^{\circ}}$

9. 如图,$\odot O$是正方形ABCD与正六边形AEFCGH的外接圆.
(1) 正方形ABCD与正六边形AEFCGH的边长之比为______;
(2) 连接BE,BE是否为$\odot O$的内接正n边形的一边?如果是,求出n的值;如果不是,请说明理由.

答案： $(1)$$\boldsymbol{\sqrt{2}:1}$；
$(2)$ $BE$是$\odot O$的内接正$n$边形的一边，$\boldsymbol{n = 12}$。