《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

3. 当 $ x $ 为何值时, 代数式 $ x^{2}-10 x+12 $ 的值与代数式 $ 4 x^{2}+18 $ 的值相等?

答案： 当$x_{1}=\frac{-5 + \sqrt{7}}{3}$，$x_{2}=\frac{-5-\sqrt{7}}{3}$时，两个代数式的值相等。

4. 关于 $ x $ 的一元二次方程 $ x^{2}+(2-m) x+m-3= 0 $.
(1) 求证: 方程总有两个实数根;
(2) 若方程的两个实数根都是正整数, 求 $ m $ 的最小值.

答案：
(1) 证明见上述解析，方程总有两个实数根。
(2) $m$的最小值是$4$。