《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

6. [变式]正三角形绕其旋转中心旋转一定角度后,与自身重合,旋转角至少为()
A. 30°
B. 60°
C. 120°
D. 180°

答案： C

7. [变式]以下图形绕点O旋转一定角度后都能与原图形重合,其中旋转角最小的是()

A.
B.
C.
D.

答案： D

8. [变式]如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合?(写出360°以内的度数)

答案： 图（1）绕点$O$旋转$60^{\circ}$、$120^{\circ}$、$180^{\circ}$、$240^{\circ}$、$300^{\circ}$后能与自身重合。
图（2）绕点$O$旋转$90^{\circ}$、$180^{\circ}$、$270^{\circ}$后能与自身重合。

9. 分两种情况:考虑颜色和不考虑颜色,看看如图所示的图形绕圆心旋转多少度后能与自身重合?(写出360°以内的度数)

答案： 不考虑颜色：绕圆心旋转$30^{\circ}$、$60^{\circ}$、$90^{\circ}$、$120^{\circ}$、$150^{\circ}$、$180^{\circ}$、$210^{\circ}$、$240^{\circ}$、$270^{\circ}$、$300^{\circ}$、$330^{\circ}$后能与自身重合。
考虑颜色：绕圆心旋转$60^{\circ}$、$120^{\circ}$、$180^{\circ}$、$240^{\circ}$、$300^{\circ}$后能与自身重合。

10. 规定:在平面内,将一个图形绕着某一点旋转一定的角度(小于周角)后能和自身重合,则称此图形为旋转对称图形.
(1)下列图形中属于旋转对称图形,且有一个旋转角是60°的是()
A. 正三角形
B. 正方形
C. 正六边形
D. 正十边形
(2)如图,在△ABC中,以点C为旋转中心,将△ABC旋转到△A'B'C的位置,其中A',B'分别是A,B的对应点,且点B'在AB边上,按照上述方法旋转△A'B'C,……,这样共旋转四次恰好构成一个旋转对称图形.
①求∠BCB'的度数;
②判断△BCB'的形状.

答案：
(1) $C$
(2) ①$\angle BCB' = 72^{\circ}$；②$\triangle BCB'$是等腰三角形。