《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

1. [典型习题][2024同安期中]二次函数$y= (x-2)^{2}+3$的图象的顶点坐标是()
A. (2,3)
B. (-2,3)
C. (-2,-3)
D. (2,-3)

答案： A

2. [变式]已知$y是x$的二次函数,如表给出了$y与x$的几组对应值:

由此判断,表中$a= $______.

答案： $6$

3. [变式][2024潍坊中考]如图,已知抛物线$y= ax^{2}+bx+c的对称轴是直线x= 1$,且抛物线与$x$轴的一个交点坐标是(4,0).下列结论中正确的个数是()
①$a-b+c＞0$;
②该抛物线与$x$轴的另一个交点坐标是(-3,0);
③若点(-1,$y_{1}$)和(2,$y_{2}$)在该抛物线上,则$y_{1}＜y_{2}$;
④对任意实数$n$,不等式$an^{2}+bn\leqslant a+b$总成立.

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： C

4. [变式]已知二次函数$y= ax^{2}+bx+c$中,函数值$y与自变量x$的部分对应值如下表:

(1)二次函数$y= ax^{2}+bx+c$的图象的对称轴是直线______;
(2)用描点法在方格图中画出二次函数$y= ax^{2}+bx+c$的图象;
(3)结合图象直接写出当$y＞1$时,自变量$x$的取值范围.

答案： - （1）$x = - 2$
- （2）按照列表、描点、连线步骤画出图象（略）
- （3）$x＜-4$或$x＞0$

5. [典型习题][2024徐州中考]在平面直角坐标系中,将二次函数$y= (x-2023)(x-2024)+5$的图象向下移5个单位长度,所得抛物线与$x轴有两个公共点P$,$Q$,则$PQ= $______.

答案： $1$

6. [变式]在平面直角坐标系中,抛物线$y= x^{2}-4x+5与y轴交于点C$,则该抛物线关于点$C$成中心对称的抛物线的解析式为______.

答案： $y=-x^{2}-4x + 5$