《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

3. [2024闽清期中]如图,同学们在操场上玩跳绳游戏,绳甩到最高处时的形状是抛物线形,摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手的间距为6m,到地面的距离AO与BD均为0.9m,绳子甩到最高点C处时,最高点距地面的垂直距离为1.8m.身高为1.4m的小吉站在距点O水平距离为h m处,求他能够正常跳绳(绳子甩到最高时超过他的头顶)时的h的取值范围.

答案： $\boldsymbol{1\lt h\lt5}$

4. 如图是一个抛物线形拱桥的示意图,桥的跨度AB= 100m,支撑桥的是一些等距的立柱,相邻立柱的水平距离为10m(不考虑立柱的粗细),其中距A点10m处的立柱FE的高度为3.6m.
(1)求正中间的立柱OC的高度；
(2)是否存在一根立柱,其高度恰好是OC的一半?请说明理由.

答案：
(1) $OC$ 的高度为 $10m$。
(2) 不存在，理由见上述解析。