《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

1. [典型习题]在一个圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角为$72^{\circ }$,则该正多边形的边数是()
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

答案： B

2. [变式]一个正多边形的中心角为$30^{\circ }$,这个正多边形的边数是()
A. 3
B. 6
C. 8
D. 12

答案： D

3. [变式]如图,正五边形ABCDE内接于$\odot O$,连接OC,OD,则$∠BAE-$$∠COD$的度数为()

A.$60^{\circ }$
B.$54^{\circ }$
C.$48^{\circ }$
D.$36^{\circ }$

答案： D

4. [变式]如图,在正五边形ABCDE中,以AB为边向内作等边三角形ABF,则下列结论错误的是()

A.$AE= AF$
B.$∠EAF= ∠CBF$
C.$∠F= ∠EAF$
D.$∠C= ∠E$

答案： C

5. [变式]如图是半径为4的$\odot O$的内接正六边形ABCDEF,求圆心O到边AB的距离.

答案： 圆心 $O$ 到边 $AB$ 的距离为 $2\sqrt{3}$。

6. [变式]如图,正六边形ABCDEF内接于$\odot O$,点M在$\overset{\frown }{AB}$上,求$∠CME$的度数.

答案： $\angle CME$的度数为$60^{\circ}$。