《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

8. [变式]写出"反证法"证明下列命题的第一步"假设".
(1)命题:若a+b≠0,a= 0,则b≠0.假设____;
(2)命题:两直线平行,同位角相等.假设____;
(3)命题:若a⊥c,b⊥c,则a//b.假设____.

答案： （1）$b = 0$；
（2）两直线平行，同位角不相等；
（3）$a$与$b$不平行。

9. 要将图中的破轮子复原,已知弧上三点A,B,C,连接AB,BC,AC.
(1)用尺规作图确定该轮子的圆心;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)若△ABC是等腰三角形,底边BC= 16cm,腰AB= 10cm,求轮子的半径R的长.

答案：
(1) 作图见上述解析。
(2) 轮子的半径$R$的长为$\frac{25}{3}cm$。

10. 如图,在△ABD中,AE,BE分别平分∠BAD和∠ABD.延长AE交△ABD的外接圆于点C,连接CB,CD,ED.
(1)若∠CBD= 40°,求∠BAD的度数;
(2)求证:CB= CE= CD.

答案：
(1) $\angle BAD$的度数为$80^{\circ}$。
(2) 证明过程如上述解析，证得$CB = CE = CD$。