《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

1. [典型习题] 抛物线$y = x^{2}-2x - 3$与x轴的交点个数是()

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

答案： C

2. [变式][2024长春中考]若抛物线$y = x^{2}-x + c$(c是常数)与x轴没有交点,则c的取值范围是______.

答案： $c\gt\frac{1}{4}$

3. [变式]已知抛物线$y = 2x^{2}-4x + c$与x轴必有交点,求c的取值范围.

答案： $c$的取值范围是$c\leqslant2$。

4. [变式][2024长乐期中]已知二次函数$y = x^{2}-(m + 2)x + 2m - 1$. 求证:不论m取何值,该函数图象与x轴总有两个交点.

答案： 不论$m$取何值，二次函数$y = x^{2}-(m + 2)x + 2m - 1$的图象与$x$轴总有两个交点。

5. [典型习题][2024尤溪期中]根据下列表格的对应值,判断方程$ax^{2}+bx + c = 0$(a,b,c为常数,$a\neq0$)的一个解x的范围是()

A. $3\lt x\lt3.23$
B. $3.23\lt x\lt3.24$
C. $3.24\lt x\lt3.25$
D. $3.25\lt x\lt3.26$

答案： C

6. [变式]下表是二次函数$y = x^{2}+3x - 5$的自变量x与函数值y的部分对应值:

则方程$x^{2}+3x - 5 = 0$的一个近似根是()
A. 1.05
B. 1.15
C. 1.25
D. 1.35

答案： B