《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

8.[变式]如图,在$ \square A B C D $中,$ B C = 5 $,$ S _ { \square A B C D } = 10 \sqrt { 6 } $,以顶点C为圆心,BC为半径作圆,判

断AD边所在直线与⊙C的位置关系.

答案： 根据直线与圆的位置关系判定：若圆心到直线的距离$d$，圆半径$r$，当$d\lt r$时，直线与圆相交。
因为圆心$C$到$AD$边所在直线的距离$CE = 2\sqrt{6}$，圆$C$半径$r = 5$，$2\sqrt{6}\lt5$，所以$AD$边所在直线与$\odot C$的位置关系是相交。

9.如图,在$ \triangle A B C $中,$ C A = C B $,O为AB中点. 以点C为圆心,以CO长为半径作⊙C,则⊙C与AB的位置关系是()

A. 相交
B. 相离
C. 相切
D. 不确定

答案： C

10.如图,在平面直角坐标系中,以点$ A ( - 3,4 ) $为圆心,r为半径作⊙A.

(1)当r满足____时,⊙A与坐标轴有1个交点；

(2)当r满足____时,⊙A与坐标轴有2个交点；
(3)当r满足____时,⊙A与坐标轴有3个交点；
(4)当r满足____时,⊙A与坐标轴有4个交点.

答案： - （1）$r = 4$
- （2）$3\lt r\lt4$
- （3）$r = 5$或$r = 3$
- （4）$r\gt4$且$r\neq5$

11.如图,半圆的圆心与坐标原点O重合,半圆O的半径为1,直线l的解析式为$ y = x + t $,它与x轴所形成的锐角是$ 45 ^ { \circ } $. 若直线l与半圆只有一个交点,求t的取值范围.

答案： 当直线$l$与半圆只有一个交点时，$t$的取值范围是$t=\sqrt{2}$或$-1\leqslant t\lt1$。