《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

1. [典型习题]下列运动形式属于旋转的是()
A. 飞驰的火车
B. 电梯的运行
C. 热气球点火升空
D. 钟摆的摆动

答案： D

2. [变式]下面生活中的实例,不属于旋转的是()
A. 传送带传送货物
B. 螺旋桨的运动
C. 风车风轮的运动
D. 自行车车轮的运动

答案： A

3. [典型习题]如图,$\triangle ABC$是等边三角形,$D为BC$边上的点,$\triangle ABD$经过旋转后,到达$\triangle ACE$的位置,在这个旋转过程中:
(1)旋转中心是点______;旋转角是______$^{\circ}$;
(2)点$B$的对应点是点______;$BD$的对应线段是______;
(3)$\angle DAE$的度数为______$^{\circ}$;
(4)若连接$DE$,则$\triangle ADE$是______三角形.

答案： - （1）$A$；$60$
（2）$C$；$CE$
（3）$60$
（4）等边

4. [变式]将图形按顺时针方向旋转$90^{\circ}$后的图形是()

A. B. C. D.

答案： B

5. [变式]下列四个图形中,最贴近"将线段$AB绕其端点B$顺时针旋转"这个描述的是()

A. B. C. D.

答案： A

6. [变式]如图,$\triangle A'B'C是由\text{Rt}\triangle ABC$逆时针旋转得到的,其中$\angle ACB= 90^{\circ}$.通过观察,旋转中心是点______,在$\triangle A'CB'$中,是直角的角是______,与线段$AB$相等的线段是______,若$\angle A'CB= 160^{\circ}$,则旋转角是______$^{\circ}$.

答案： $C$；$\angle A'CB'$；$A'B'$；$70$

7. [变式]如图,将正方形$ABCD绕点C按顺时针方向旋转120^{\circ}后得到正方形A'B'CD'$.
(1)$AB$的对应边是______;
(2)$\angle BCB'= $______$^{\circ}$,$\angle DCD'= $______$^{\circ}$;
(3)$\angle DCB'= $______$^{\circ}$,$\angle BCD'= $______$^{\circ}$.

答案：
(1)$A'B'$
(2)$120$，$120$
(3)$30$，$210$

12. 如图,在$\triangle ABC和\triangle AEF$中,$\angle B= \angle E$,$AB= AE$,$BC= EF$.其中$\angle F= 57^{\circ}$,$\angle EAB= 25^{\circ}$.
(1)求证:$\angle CAF= \angle BAE$;
(2)$\triangle ABC可以经过图形的变换得到\triangle AEF$,请你描述这个变换;
(3)已知$BC与AF相交于点M$,求$\angle AMB$的度数.

答案：
(1) 证明如上。
(2) $\triangle ABC$绕点$A$顺时针旋转$25^{\circ}$得到$\triangle AEF$。
(3) $\angle AMB$的度数为$82^{\circ}$。