《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

1. [典型习题]用公式法解下列方程:
(1) $ x^{2}+2 x-1= 0 $; (2) $ 2 x^{2}-4 x-1= 0 $;

(3) [2024 齐齐哈尔中考]$ x^{2}-5 x+6= 0 $; (4) $ 3 x^{2}-2 x-7= 0 $.

答案： （1）$x_{1}=-1+\sqrt{2}$，$x_{2}=-1-\sqrt{2}$；
（2）$x_{1}=\frac{2+\sqrt{6}}{2}$，$x_{2}=\frac{2-\sqrt{6}}{2}$；
（3）$x_{1}=3$，$x_{2}=2$；
（4）$x_{1}=\frac{1+\sqrt{22}}{3}$，$x_{2}=\frac{1-\sqrt{22}}{3}$。

2. [变式]用公式法解下列方程:
(1) $ x^{2}+4 x+1= 0 $; (2) $ x^{2}+x-3= 0 $;

(3) $ 2 x^{2}-4 x-3= 0 $; (4) $ -3 x= 1-x^{2} $;


(5) $ x^{2}-2 x+5= 0 $; (6) $ (x+2)(x-3)= 4 x+8 $.

答案： （1）$x_{1}=-2+\sqrt{3}$，$x_{2}=-2-\sqrt{3}$；
（2）$x_{1}=\frac{-1+\sqrt{13}}{2}$，$x_{2}=\frac{-1-\sqrt{13}}{2}$；
（3）$x_{1}=\frac{2+\sqrt{10}}{2}$，$x_{2}=\frac{2-\sqrt{10}}{2}$；
（4）$x_{1}=\frac{3+\sqrt{13}}{2}$，$x_{2}=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$；
（5）无实数根；
（6）$x_{1}=7$，$x_{2}=-2$。