《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

1. [典型习题]书画装裱是指为书画配上衬纸、卷轴以便张贴、欣赏和收藏,是我国民族传统的一门特殊艺术.图1是《千里江山图》,它是长为120cm,宽为60cm的矩形,现要在该画的四周围镶上一条宽度相同的边衬,制成一幅挂图,如图2,若整幅挂图的面积为$9100cm^2,$则挂图的边衬的宽度是多少?设边衬的宽度为xcm.
(1) 挂图的长为______cm,宽为______cm;(用含x的代数式表示)
(2) 请列出方程,并求出x的值.

答案：
(1) $(120 + 2x)$，$(60 + 2x)$；
(2) 方程为$(120 + 2x)(60 + 2x)=9100$，$x$的值为$5$。

2. [变式]如图,在长为50m,宽为38m的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路,余下的铺上草坪.要使草坪的面积为$1260m^2,$道路的宽应为多少?

答案： 道路的宽应为$4$米。

3. [典型习题]如图,在一块长为22m,宽为17m的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪.若草坪面积为$300m^2,$道路宽

应为多少?

答案： 道路宽应为$2$米。

4. [变式]如图,某社区决定在一块长16m,宽9m的矩形场地上修建三条小路(三条小路各与矩形的一条边平行),横、竖小路的宽度比为2:1,其余部分种草,草坪部分的总面积为$98m^2,$

求竖小路的宽应为多少米?

答案： 竖小路的宽应为$1$米。