《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

4. [2024秀屿月考]如图,用长为45m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度是21m),围成中间有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB是x(单位:m),面积是S(单位$:m^2).$
(1)求S关于x的函数解析式及x的取值范围;
(2)如果要围成面积为$162m^2$的花圃,那么AB的长为多少米?

答案：
(1)$S=-3x^{2}+45x$，$x$的取值范围是$8\leqslant x\lt15$；
(2)$AB$的长为$9$米。

5. 某景区内有一块矩形油菜花田地(数据如图,单位:m),现在其中修建一条观花道(阴影所示),供游人赏花.设改造后剩余油菜花地所占面积为$y m^2.$
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)若改造后观花道的面积为$13m^2,$求x的值;
(3)若要求0.5≤x≤1,求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值.

答案：
(1) $y=-x^{2}+14x(0\lt x\lt6)$；
(2) $x = 7-\sqrt{14}$；
(3) $13m^2$。