《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

1. [典型习题]填空:
(1)$x^{2}-6x+$______$=(x-$______$)^{2}$; (2)$x^{2}+\frac {1}{2}x+$______$=(x+$______$)^{2}$;
(3)$9x^{2}+6x+$______$=(3x+$______$)^{2}$; (4)$x^{2}-\frac {2}{3}x+$______$=(x-$______$)^{2}$.

答案： （1）$9$；$3$；（2）$\frac{1}{16}$；$\frac{1}{4}$；（3）$1$；$1$；（4）$\frac{1}{9}$；$\frac{1}{3}$。

2. [变式]用配方法解方程$x^{2}-8x-1= 0$,下列变形正确的是()
A.$(x-8)^{2}= 63$
B.$(x-8)^{2}= 65$
C.$(x-4)^{2}= 15$
D.$(x-4)^{2}= 17$

答案： D

3. [变式]方程$x^{2}-2x-3= 0配方后可化成(x+m)^{2}= n$的形式,则$m+n$的值为()
A. 1 B. 3 C. 4 D. 5

答案： B

4. [典型习题]用配方法解下列方程:
(1)[2024徐州中考]$x^{2}+2x-1= 0$; (2)$3x^{2}-6x+1= 0$.

答案： （1）$x_{1}=-1+\sqrt{2}$，$x_{2}=-1-\sqrt{2}$；
（2）$x_{1}=1+\frac{\sqrt{6}}{3}$，$x_{2}=1-\frac{\sqrt{6}}{3}$。

5. [变式]用配方法解下列方程:
(1)[2024安徽中考]$x^{2}-2x= 3$; (2)$x^{2}+8x+15= 0$;
(3)$2x^{2}-6x+5= 0$; (4)$\frac {1}{2}x^{2}-3x-5= 0$.

答案： （1）$x_1 = 3$，$x_2 = -1$；
（2）$x_1 = -3$，$x_2 = -5$；
（3）无实数根；
（4）$x_1 = 3 + \sqrt{19}$，$x_2 = 3 - \sqrt{19}$。