《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

6. 阅读材料:学习完配方法后,某校九年级数学兴趣小组探索了代数式$3a^{2}+6a-9$的最值问题,具体过程如下:
$3a^{2}+6a-9= 3(a^{2}+2a)-9= 3(a^{2}+2a+1-1)-9= 3(a+1)^{2}-12$
∵不论$a$取何值,$(a+1)^{2}≥0$,当且仅当$a= -1$时等号成立
$\therefore 3(a+1)^{2}-12≥-12$
∴代数式$3a^{2}+6a-9$有最小值是-12.
根据上面材料的信息,求证:代数式$2a^{2}-a+5的最小值为\frac {39}{8}$.

答案： 综上，代数式$2a^{2}-a + 5$有最小值，最小值为$\dfrac{39}{8}$。

7. 已知$a^{2}+6ab-40b^{2}= 0(ab≠0)$,求$\frac {a}{b}$的值.

答案： $\frac{a}{b}$的值为$-10$或$4$。