《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

6. 已知点P不在⊙O上,且点P到⊙O上的点的最小距离是4cm,最大距离是9cm,则⊙O的半径是____.

答案： $2.5cm$或$6.5cm$

7. 如图,在矩形ABCD中,AB= 3cm,AD= 4cm.
(1)以点A为圆心,4cm为半径作⊙A,则点B,C,D与⊙A的位置关系为：
点____在⊙A内,点____在⊙A外,点____在⊙A上；
(2)若使B,C,D三点中至少有一点在⊙A内,且至少有一点在⊙A外,求⊙A的半径r的取值范围.

答案：
(1) $B$，$C$，$D$；
(2) $3cm\lt r\lt5cm$。

8. 如图,在矩形ABCD中,AB= 3,AD= 4.分别过点D,A作DE⊥AC于点E,AF⊥BD于点F.
(1)求AF,AE的长；
(2)若以点A为圆心作⊙A,B,C,D,E,F五点中至少有1个点在圆内,且至少有2个点在圆外,求⊙A的半径r的取值范围.

答案： $(1)$ $AF=\boldsymbol{\frac{12}{5}}$，$AE=\boldsymbol{\frac{16}{5}}$；
$(2)$ $\odot A$的半径$r$的取值范围是$\boldsymbol{\frac{12}{5}\lt r\lt4}$。