《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

1. [典型习题]下列关于x的方程中,属于一元二次方程的是()
A. $ x - 1 = 0 $
B. $ x ^ { 3 } + 3 x = 0 $
C. $ x ^ { 2 } - 2 x = 0 $
D. $ a x ^ { 2 } + b x + c = 0 $

答案： C

2. [变式]若方程$ ( m - 2 ) x ^ { 2 } + x + 1 = 0 $是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是______．

答案： $m\neq2$

3. [典型习题]将下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：
(1)$ 2 x ^ { 2 } + 1 = 5 x $； (2)$ x ( x - 1 ) = 0 $；
(3)$ x ( x - 2 ) = 2 - 3 x $； (4)$ \frac { 1 } { 2 } x ( x - 1 ) = 10 $．

答案： （1）一般形式为$2x^{2}-5x + 1 = 0$，二次项系数为$2$，一次项系数为$-5$，常数项为$1$；
（2）一般形式为$x^{2}-x = 0$，二次项系数为$1$，一次项系数为$-1$，常数项为$0$；
（3）一般形式为$x^{2}+x - 2 = 0$，二次项系数为$1$，一次项系数为$1$，常数项为$-2$；
（4）一般形式为$x^{2}-x - 20 = 0$，二次项系数为$1$，一次项系数为$-1$，常数项为$-20$。

4. [变式]一元二次方程$ x ^ { 2 } + 5 x - 1 = 0 $的二次项系数、一次项系数与常数项分别是()
A. 1,5,1
B. 0,5,-1
C. 1,5,-1
D. 0,5,1

答案： C

5. [变式]将一元二次方程$ x ^ { 2 } = 2 x - 1 $化为一般形式后,二次项系数是1,则一次项系数和常数项分别为()
A. 2,-1
B. 2,1
C. -2,-1
D. -2,1

答案： D

6. [典型习题]已知$ x = - 1 是一元二次方程 x ^ { 2 } + m x + 5 = 0 $的一个解,则m的值是()
A. 4
B. -4
C. -6
D. 6

答案： D