《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

5. 如图,某足球运动员站在点O处练习射门,将足球从地面上方A处正对球门踢出(点A在y轴上),足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间的函数解析式为$y= -\frac {25}{16}t^{2}+5t+\frac {1}{2}$.
(1)当足球飞行的时间是多少时,足球离地面最高?最大高度是多少?
(2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x= 10t,已知球门的高度为2.44m,如果该运动员正对球门射门时,离球门的水平距离为28m,他能

否将球直接射入球门?

答案：
(1) 当足球飞行时间是$1.6s$时，离地面最高，最大高度是$4.5m$。
(2) 他能将球直接射入球门。

6. 如图,在平面直角坐标系xOy中,有一斜坡OA,从点O处抛出一个小球,落到点$A(3,\frac {3}{2})$处,小球在空中所经过的路线是抛物线$y= -x^{2}+bx$的一部分.(一个单位长度代表1m)
(1)求抛物线的解析式；


(2)斜坡上点B处有一棵树,点B的横坐标为1,小球恰好越过树的顶端C,求这棵树的高度.

答案： $(1)$抛物线的解析式为$\boldsymbol{y=-x^{2}+\frac{7}{2}x}$；
$(2)$这棵树的高度为$\boldsymbol{2m}$。