《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

7. 如图,四边形ABCD是菱形,⊙O经过点A,C,D,与BC相交于点E,连接AC,AE。
(1) 求证：AB= AE；
(2) 若∠D= 75°,求∠EAC的度数。

答案：
(1) 证明过程如上述解析，证得$AB = AE$。
(2) $\angle EAC$的度数为$22.5^{\circ}$。

8. 如图,⊙M经过原点O且与两坐标轴分别交于点A和点B,点A的坐标为(4,0),C是⊙M上一点,∠BCO= 120°,求⊙M的半径和圆心M的坐标。

答案： $\odot M$的半径为$4$，圆心$M$的坐标为$(2,2\sqrt{3})$。