《2025年活页过关练习西安出版社九年级数学上册人教版》

1. [典型习题][2024平潭期中]如图,在△ABC中,D是边BC上一点,AD= AB.将△ABC绕点A旋转后得到的△ADE,使旋转后的AB边与AD边重合.
(1)作出△ADE；(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)连接CE,若∠B= 60°,求证：CE= AE.

答案： $(1)$ 如上述解析作出$\triangle ADE$；
$(2)$ 证明过程如上述解析，证得$CE = AE$。

2. [变式][2024台江模拟]如图,把△ABC绕C点顺时针旋转35°,得到△A'B'C,A'B'交AC于点D,若A'B'⊥AC,求∠A的度数.

答案： $55^{\circ}$

3. [典型习题][2024自贡中考]我国汉代数学家赵爽在他所著《勾股圆方图注》中,运用弦图(如图所示)巧妙地证明了勾股定理.“赵爽弦图”曾作为2002年第24届国际数学家大会的会徽图案.下列关于“赵爽弦图”说法正确的是()

A. 是轴对称图形
B. 是中心对称图形
C. 既是轴对称图形又是中心对称图形
D. 既不是轴对称图形也不是中心对称图形

答案： B

4. [变式][2024龙岩期中]下列图形中,不是中心对称图形的是()

A.
B.
C.
D.

答案： A

5. [典型习题]如图,在平面直角坐标系中,D(4,-2).将Rt△OCD绕点O逆时针旋转90°到△OAB的位置,则点B坐标为______.

答案： $(-2,4)$